【每日一题】5月7日题目精讲 动态规划

题号 NC53683
名称 「火」皇家烈焰
来源 牛客小白月赛19
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题解

显而易见的dp，你会发现，转移和前一位、当前位还有下一位是不是烈焰有关，而前一位是什么可以在转移中题现，所以：
f[i][0/1][0/1]表示前i位，当前位和下一位是（1）不是（0）烈焰的方案数

转移方程分情况讨论：

当s[i]='*'时， 该位是1，上一位和下一位都随意（所有组合都可以）:
f[i][1][0]=(f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1])
f[i][1][1]=(f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1])

当s[i]='0'时，上一位、当前位和下一位都得是0：
所以： f[i][0][0]=f[i-1][0][0]

当s[i]='1'时，上一位或下一位有一个是1：
f[i][0][1]=f[i-1][0][0]
f[i][0][0]=f[i-1][1][0]

当s[i]='2'时，上一位和下一位都是1当前位是0：
f[i][0][1]=f[i-1][1][0]

当s[i]='?'时，上一位、当前位和下一位都不随意（所有组合都可以）：
f[i][1][0]=(f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1])
f[i][1][1]=(f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1])
f[i][0][0]=(f[i-1][0][0]+f[i-1][1][0])
f[i][0][1]=(f[i-1][0][0]+f[i-1][1][0])

注意一下初值f[0][0][0] =1,f[0][0][1] = 1
除此之外其他所有情况都方案数都是0（不合法）

看完邓老师的题解，记得自己去做题提高呀~
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