计算最大在线人数

之前面试的时候面试官说了一个算法题，感觉当时答的不是很好，想问一下下大佬们有没有比较好的解法

已知数据库里面存了100w条用户登录和注销的数据，例如每条数据的格式如下{"id" : 111, "login time":2019-07-24 02:00:00, "logout time" :2019-07-24 04:00:00 }，请问这个网站的最大在线人数是多少，网站的最大在线人数的最长在线时间区间是什么？

我当时答的是找到最小的登录时间和最大的注销时间，然后细分成一个个段进行统计，找到在线人数最多的那个时间段

面试官好像不是很满意，他说这个是100w条数据，怎么找最大值，最小值呢，然后他又提示我：

用户A的登录时间是【2,4】，用户B的登录时间是【1,3】那么最大在线人数是2，最长在线时间是【2,3】

用户A的登录时间是【2,3】，用户B的登录时间是【1,4】那么最大在线人数是2，最长在线时间也是【2,3】

让我再想想

。。。。

可是我想不到呀！！哎，最后还是没想出来，有没有哪位大佬可以帮忙解决一下问题，感激不尽~~~~~~~