京东笔试 含有4,7的幸运数，找第k个幸运数

/*
 * @funcion 京东笔试  找幸运数  4,7,44,47,74,77，444,447
 * 第5个幸运数是74 根据此规律找出第k个幸运数。
 * 
 * 思路：1位数有2个幸运数，2位数有4个幸运数，3位数有8个幸运数......故n位数的时候，有2的n次方个幸运数
 * 		根据k，找出它为几位数，进而得出它是在j位中的第几个数。比如第5个幸运数是74，属于两位数，在两位数中的第3位
 * 		我们通过2进制（即0,1）来解决问题
 * 		2位数的2进制，有00,01,10,11，第3个即10，把1作7，0作4，输出便是74.
 */
package String;
import java.util.Scanner;
public class Test {
	
   public static void main(String... args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int m = in.nextInt();
        long [] arr = new long[m];
        for(int i = 0;i < m;i++){
        	arr[i] = in.nextLong();
        }
        in.close();
        method(arr);
    }
   /*
    * @param int j 找出第k个幸运数属于j位数  比如第5个幸运数是74，属于两位数
    * @param double kth 找出第k个幸运数在j位数中的第几个，比如74在两位数中的第3位
    */
    public static void method(long [] arr){
    	double kth = 0;
    	int j = 0;
    	double result = 0;
    	for(int i = 0;i < arr.length;i++){    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    	    while(result<arr[i]){
    	        j++;   //求出是几位数
    	        result = Math.pow(2, j) + result;
    	    }
    	    kth = arr[i]+2 - Math.pow(2,j);  //求出在j位数的第几个数kth
    	    int kthint = (int)kth -1; 
	    String str = Integer.toBinaryString(kthint);  //转成2进制数
	    /*
	    * 当j=3，kth=1时，kth-1转换成2进制为0，故需补两个0在前面
	    */
	    for(int k = str.length();k < j;k++){
		sb.append("0");
	    }
	    sb.append(str);
	    System.out.println(sb.toString().replace('1', '7').replace('0', '4')); //输出结果
    	}
    }
}


ps：昨天漏了一步没有ac出来（泪奔.....），今天找了找原因，重新写了一下