2015年04月02日阿里笔试总结（转）

每次写简历的时候感觉自己很牛逼，每次面试和笔试的时候，却发现自己很搓逼，今天阿里笔试再次被鄙视！感觉要学的东西太多了啊。

1. 函数 lg(ax^2-8x+a-6) 的值域为 R ，那么实数 a 的取值范围为

A. [0, 8] B.[-2, 8]C. (0, 8]D.(-2, 8]E.(-2, + 无穷 )F.[8, + 无穷 )

尼玛，这不是高中的题目吗？全忘了有不有？静下心来分析一下，函数的值域为 R ，那么 ax^2-8x+a-6 的值域肯定要包含（ 0 ， + 无穷大）。这里要分一次函数还是二次函数，若 a=0 ，有 ax^2-8x+a-6=-8x-6 ，值域包括（ 0 ， + 无穷大），可行。若 a!=0 ，那么二次函数 y=ax^2-8x+a-6 开口要向上，且最低点要小于等于 0 。那么 a>0 且最低点 x=-b/2 a 要小于等于 0 。于是乎，有 a*(4/a)^2-8*(4/a)+a-6<=0 ，得出： 0<a<=8 ，又因为 a 能够等于 0 ，因此结果是 [0, 8] ，跪了有不有？谁还记得最低点是 -b/2a 呢？

2. 题目如下所示：

这道题类似于最短路径啊，将图转化成加油图，如下所示，每条边表示从一个顶点到另外一个顶点赚的油数。然后找出从 A 到 B 最大路径。最后分析，从 A 到 4- 》 5- 》 4- 》 3- 》 2- 》 0 加的油最多，为最后剩下 10 。

3. 已知某二叉树的前序遍历为 ‘DFBEHACG’ ，中序遍历为 ‘BFEDHCAG’ ，则后序遍历为：

思想：通过前序遍历得到根节点，中序遍历得到左右孩子，如此递归。例如，前序第一个为 D ，在中序遍历中， D 前面的 BFE 为左孩子，后面的 HCAG 为右孩子节点。 FBE 和 BFE 又是左孩子的先序遍历和中序遍历，如此递归找下去，得到的二叉树为下图所示。因此后序遍历为： BEFCGAHD

4. 用十进制计算 30 ！（ 30 的阶乘），将结果转化成 3 进制进行表示的话，该进制下的结果末尾会有多少个 0 ？

先看 10 进制中 10 ！后有多少个 0 的问题是如何计算的。注意到 10 的质因数为 2 和 5 ，将 10 ！每个因数分解成质因数的形式，每对 2 和 5 贡献一个 0 ，共有两对 2 和 5 ，因此， 10 的阶乘后面有 2 个 0 。同理，对于 3 进制， 3 的质因数为 3 ，将 30 ！的每个因子分解成质因数的形式，末尾 0 的个数就是质因数的 3 的个数。我们只考虑 3 的倍数， 3 、 6 、 12 、 15 、 21 、 24 、 30 每个数贡献 1 个 3 ， 9 、 18 贡献 2 个 3 ， 27 贡献个 3 ，因此质因数 3 的个数为 1*7+2*2+3*1=14 个。

5. 现在有 50 个红球， 50 个篮球，给小明两个袋子，一个袋子能装任意个球（ 0-100 ）。先由小明将这 100 个球以一定的方法装入这两个袋子。找到一个不明真相的路人，闭眼，随机从两个袋子中随机选择一个袋子并摸出一个球。要是他摸出红球的概率最高，小明该如何分配？

A. 一个袋子放 50 个红球，另外一个袋子放 50 个篮球

B. 一个袋子 20 个红球，另一个袋子 30 个红球和 50 个蓝球

C. 一个袋子放 25 个红球和 25 个蓝球，另一个也放 25 个红球和 25 个蓝球

D. 一个袋子不放任何一个球，另外一个袋子放全部的球

E. 一个袋子放 75 个球 ( 任意颜色 ) ，另外一个袋子放剩下的 25 个

F. 以上都不是最优解

我的答案是一个袋子放 1 个红球，另外一个袋子放剩下的 99 个球，抽出红球的概率是 1/2+1/2*49/99 。这样会不会概率最大？所以我选择 F

6. 春节期间，甲乙丙三人用支付宝钱包玩发红包游戏，只能通过格子账户余额来发红包，第一轮甲给乙的红包金额等于乙支付宝钱包内账户余额，甲給丙的红包金额等于丙支付宝钱包内的账户余额，与此相同，第二轮乙给甲和丙的红包金额等于他们各自支付宝钱包的账户余额，第三轮丙给甲和乙的红包金额等于他们各自支付宝里面的账户余额。倘若大家最后支付宝钱包的余额均为 16 元，则甲最初的支付宝账户余额为：

这道题就是解方程组啊，设甲乙丙开始的账户余额为 x 、 y 、 z ，按题意可得出 3 个方程，解方程的 x=26 ， y=14 ， z=8

7. 对于 192.168.0.0 到 192.168.0.255 这个网络来说，以下说法正确的是：

A. 网段内可用来作为主机 IP 的范围是： 192.168.0.0 到 192.168.0.255

B. Network IP 是 192.168.0.255

C. Broadcase IP 是 192.168.0.0

D. 网段内的主机可以通过网卡对网卡传递数据

E. 192.168.0.1 和 192.168.0.2 的主机需要使用 router 传递数据包

F. 是 Class B 等级

网络知识一直都不大明白，学习网络的时候基本上是混过来的。于是恶补了一下网络知识。 192.168.0.0~192.168.0.255 是 C 类 ip 地址中的私有地址部分。若其子网掩码为 255.255.255.0 ，那么气网络 ip 为 192.168.0.0 ，广播地址为 192.168.0.255 ，主机能够分配的地址为 192.168.0.1~192.168.0.254 。 router 的作用是连接两个不同的网络， 192.168.0.1 和 192.168.0.2 是同一个网络，可以不经过路由。排除法，选 D 。

8. 有 8 只球队，采用抽签的方式随机配对，组成 4 场比赛。假设其中有 3 只强队，那么出现强强对话（任意两只强队相遇）的概率为：

可以看成 8 个场地， 1 和 2 号场地是一个球场， 3 和 4 号场地是一个球场，。。。，然后将 8 支球队安排在这 8 个场地中。不出现强强对话的情况是有： 8*6*4, （这里只考虑强队的安放），共有安放的情况有 8*7*6 ，于是出现强强对话的概率 =1- （ 8*6*4 ） / （ 8*7*6 ） =3/7 。

9. 已知某个哈希表的 n 个关键字具有相同的哈希值，如果使用二次探测再散列将这 n 个关键字存入哈希表，至少要进行多少次探测？

按博客 http://blog.csdn.net/jnu_simba/article/details/9664053 的说法，不管是一次探测还是二次探测， n 个相同关键字最少的探测次数为 (1+n)*n/2 。存入第一个参数的探测次数为 1 ，第二个为 2 ，第三个为 3 ， ... ，于是便有 1+2+3+...+n