题解 | #打印从1到最大的n位数#

题目的主要信息：

• 按照顺序从1输出到最大的十进制$nn$位数

举一反三：

学习完本题的思路你可以解决如下题目：

JZ66. 构建乘积数组

JZ44. 数字序列中某一位的数字

方法：数组输出（推荐使用）

思路：

既然是从1开始顺序输出到$nn$位数的最大值，一般来说$nn$位数最大就是$nn$个9，这样不方便于计算，可以直接遍历到$n+1n+1$位的最小值结束，即$10^{n}10^n$。

具体做法：

• step 1：从1开始连乘10或者直接用次方计算$10^{n}10^n$。
• step 2：从1遍历到$10^n-110^n-1$，将所有数字顺序加入数组。

图示：

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int[] printNumbers (int n) {
        //找到该n+1位数的最小数字
        int end = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            end *= 10;
        //从1遍历到n+1位数的最小数字输出
        int[] res = new int[end - 1];
        for(int i = 1; i < end; i++)
            res[i - 1] = i;
        return res;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    vector<int> printNumbers(int n) {
        vector<int> res;
        //找到该n+1位数的最小数字
        int end = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            end *= 10;
        //从1遍历到n+1位数的最小数字输出
        for(int i = 1; i < end; i++)
            res.push_back(i);
        return res;
    }
};

Python实现代码：

class Solution:
    def printNumbers(self , n: int) -> List[int]:
        res = []
        #找到该n+1位数的最小数字
        end = 10 ** n
        #从1遍历到n+1位数的最小数字输出
        for i in range(1, end):
            res.append(i)
        return res

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(10^n)O(10^n)$，需要输出一共$10^n-110^n-1$个数字
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，res属于返回必要空间，无额外辅助空间