题解 | #统计每个月兔子的总数#

题解

本题考查的是 斐波那契数列 知识。以下引入百度解释：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

注意文中标红的部分，大白话 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。 比如 n=8，那么 8(n) = 5(n-1) + 3(n-2)

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt();
            int[] arr = new int[n];
            arr[0] = 1;
            arr[1] = 1;
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                // f(n) = f(n-1) + f(n-2)
                arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
            }
            // 打印第n的值相当于打印下标为n-1的值
            System.out.println(arr[n - 1]);
        }
    }
}