既然是检查从根到叶子有没有一条等于目标值的路径，那肯定需要从根节点遍历到叶子，我们可以在根节点每次往下一层的时候，将sum减去节点值，最后检查是否完整等于0. 而遍历的方法我们可以选取二叉树常用的递归前序遍历，因为每次进入一个子节点，更新sum值以后，相当于对子树查找有没有等于新目标值的路径，因此这就是子问题，递归的三段式为：

终止条件： 每当遇到节点为空，意味着过了叶子节点，返回。每当检查到某个节点没有子节点，它就是叶子节点，此时sum减去叶子节点值刚好为0，说明找到了路径。
返回值： 将子问题中是否有符合新目标值的路径层层往上返回。
本级任务： 每一级需要检查是否到了叶子节点，如果没有则递归地进入子节点，同时更新sum值减掉本层的节点值。

具体做法：

step 1：每次检查遍历到的节点是否为空节点，空节点就没有路径。
step 2：再检查遍历到是否为叶子节点，且当前sum值等于节点值，说明可以刚好找到。
step 3：检查左右子节点是否可以有完成路径的，如果任意一条路径可以都返回true，因此这里选用两个子节点递归的或。

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean hasPathSum (TreeNode root, int sum) {
        //空节点找不到路径
        if(root == null) 
            return false;
        //叶子节点，且路径和为sum
        if(root.left == null && root.right == null && sum - root.val == 0) 
            return true;
        //递归进入子节点
        return hasPathSum(root.left, sum - root.val) || hasPathSum(root.right, sum - root.val); 
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        //空节点找不到路径
        if(root == NULL) 
            return false;
        //叶子节点，且路径和为sum
        if(root->left == NULL && root->right == NULL && sum - root->val == 0) 
            return true;
        //递归进入子节点
        return hasPathSum(root->left, sum - root->val) || hasPathSum(root->right, sum - root->val);
    }
};

Python实现代码

class Solution:
    def hasPathSum(self , root: TreeNode, sum: int) -> bool:
        # 空节点找不到路径
        if not root: 
            return False
        # 叶子节点，且路径和为sum
        if not root.left and not root.right and sum - root.val == 0:
            return True
        # 递归进入子节点
        return self.hasPathSum(root.left, sum - root.val) or self.hasPathSum(root.right, sum - root.val)

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 为二叉树所有节点，前序遍历二叉树所有节点
空间复杂度： $O (n)$ ，最坏情况二叉树化为链表，递归栈空间最大为 $n$

方法二：非递归（扩展思路）

知识点1：栈 栈是一种仅支持在表尾进行插入和删除操作的线性表，这一端被称为栈顶，另一端被称为栈底。元素入栈指的是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；元素出栈指的是从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

知识点2：深度优先搜索（dfs）

深度优先搜索一般用于树或者图的遍历，其他有分支的（如二维矩阵）也适用。它的原理是从初始点开始，一直沿着同一个分支遍历，直到该分支结束，然后回溯到上一级继续沿着一个分支走到底，如此往复，直到所有的节点都有被访问到。

思路：

在二叉树中能够用递归解决的问题，很多时候我们也可以用非递归来解决。这里遍历过程也可以使用栈辅助，进行dfs（深度优先搜索）遍历，检查往下的路径中是否有等于sum的路径和。

注意，这里仅是dfs，而不是前序遍历，左右节点的顺序没有关系，因为每次往下都是单独添加某个节点的值相加然后继续往下，因此左右节点谁先遍历不管用。

具体做法：

step 1：首先检查空节点，空树没有路径。
step 2：使用两个栈同步遍历，一个栈记录节点，辅助深度优先搜索，另一个栈跟随记录到该节点为止的路径和（C++中可以在一个栈中嵌套pair实现）。根节点及根节点值先进栈。
step 3：遍历的时候每次弹出两个栈中的内容，判断是否是叶子节点且路径和是否等于目标值。
step 4：没有到叶子节点就将左右子节点（如果有）加入栈中，并跟随加入路径和。
step 5：如果遍历结束也没有找到路径和，则该二叉树中没有。

图示：

alt

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean hasPathSum (TreeNode root, int sum) {
        //空节点找不到路径
        if(root == null) 
            return false;
        //栈辅助深度优先遍历
        Stack<TreeNode> s1 = new Stack<TreeNode>(); 
        //跟随s1记录到相应节点为止的路径和
        Stack<Integer> s2 = new Stack<Integer>(); 
        s1.push(root);
        s2.push(root.val);
        while(!s1.isEmpty()){
            //弹出相应节点
            TreeNode temp = s1.pop(); 
            //弹出到该点为止的当前路径和
            int cur_sum = s2.pop(); 
            //叶子节点且当前路径和等于sum
            if(temp.left == null && temp.right == null && cur_sum == sum)
                return true;
            //左节点及路径和入栈
            if(temp.left != null){ 
                s1.push(temp.left);
                s2.push(cur_sum + temp.left.val);
            }
            //右节点及路径和入栈
            if(temp.right != null){ 
                s1.push(temp.right);
                s2.push(cur_sum + temp.right.val);
            }
        }
        return false;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        //空节点找不到路径
        if(root == NULL) 
            return false;
        //栈辅助深度优先遍历，并记录到相应节点的路径和
        stack<pair<TreeNode*, int> > s; 
        //根节点入栈
        s.push({root, root->val}); 
        while(!s.empty()){
            auto temp = s.top();
            s.pop();
            //叶子节点且路径和等于sum
            if(temp.first->left == NULL && temp.first->right == NULL && temp.second == sum)
                return true;
            //左节点入栈
            if(temp.first->left != NULL) 
                s.push({temp.first->left, temp.second + temp.first->left->val});
            //右节点入栈
            if(temp.first->right != NULL) 
                s.push({temp.first->right, temp.second + temp.first->right->val});
        }
        return false;
    }
};

Python实现代码

class Solution:
    def hasPathSum(self , root: TreeNode, sum: int) -> bool:
        # 空节点找不到路径
        if not root: 
            return False
        # 栈辅助深度优先遍历，并记录到相应节点的路径和
        s = [] 
        # 根节点入栈
        s.append((root, root.val)) 
        while len(s):
            temp = s[-1]
            s.pop()
            # 叶子节点且路径和等于sum
            if (not temp[0].left) and (not temp[0].right) and (temp[1] == sum):
                return True
            # 左节点入栈
            if temp[0].left: 
                s.append((temp[0].left, temp[1] + temp[0].left.val))
            # 右节点入栈
            if temp[0].right: 
                s.append((temp[0].right, temp[1] + temp[0].right.val))
        return False

复杂度分析：