题解 | #小雨的三角形#

题目大意：

给了一个又要求的三角形，三角形一共有 n 层，其中第 i 层共有 i个数，且第 1 个数和第 i 个数均为 i 。其余的数中，第 j 个数是上一层中第 j−1 个数和第 j 个数的和。有m次询问，求第 x 层到第 y 层所有数的和。

思路：

根据题目要求先递推三角形， 然后用前缀和处理

代码实现：

#include "iostream"

using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[N][N];
long long sum[N];
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        a[i][1] = a[i][i] = i;
        for(int j = 2; j < i; j ++){
            a[i][j]  = (a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]) % mod;
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        sum[i] = (sum[i] + sum[i - 1]) % mod;
        for(int j = 1; j <= i; j ++){
            sum[i] = (sum[i] + a[i][j]) % mod;
        }
    }

    int l, r;
    for(int i = 1; i <= m; i ++){
        cin >> l >> r;
        cout << (sum[r] - sum[l - 1] + mod) % mod << endl;
    }
    return 0;
}