题解 | #尼科彻斯定理#

根据公式规律得：每个奇数的差值是2， 所以我们只要循环底数的次数就可以得出公式，在此之前则需要先找出公式的第一个奇数是什么。 可以用反推的方式(笨一点的方法)：

            
            long cube = bottomNum * bottomNum * bottomNum;
            int x = 0;
            // 根据底数算出分散在最终公式各个奇数上的总数x
            for (int i = 1; i <= bottomNum; i++ ) {
                x += 2 * i;
            }
            // (底数立方积 - x ) / 底数，考虑结果有小数，所以一律向上取整。得出一个平均值
            long average = (long) Math.ceil((cube - x) / bottomNum);
            // 在平均值的基础上逐步加2的递增倍数值，就可以得到最终公式
            for (int j = 1; j <= bottomNum; j++) {
                sb.append((average + (j * 2)) + "+");
            }

也可以通过规律去找，通过观察：第一个奇数都是(底数平方-(底数-1))，如：4^3=13+15+17+19，公式中的第一个奇数13=4^2-(4-1)：

    // 完整代码
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNextInt()) {
            int bottomNum = sc.nextInt();
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            // 观察公式规律可以得出：公式的第一个奇数都是(底数平方-(底数-1))，即n^2-(n-1)
            int base = bottomNum * bottomNum - (bottomNum - 1);
            for (int i = 0; i < bottomNum; i++) {
                sb.append(base + (i * 2) + "+");
            }
            String res = sb.toString();
            System.out.println(res.substring(0, res.length() - 1));
        }
    }