Python3 题解 | #2的n次方计算#

#一行题解# #性能测试# #抽象化#

// 这是一个不懂二进制的人也能很简单看懂的题解，不过这个题解性能不高
// 本方法计算(2*310) 100万次计时557.968ms
print(2**int(input()))

// 这是一个性能更高的题解，这个题解的说明将在下方写出
// 本方法计算(1<<310) 100万次计时134.853ms
print(1 << int(input()))

本题为求2的n次幂，在python中求幂计算使用**进行，但2的n次幂可以有一种二进制的特殊计算方式：

即使是第一次看二进制数也可计算得：

0b1 = 1  
0b10 = 2  
0b100 = 4  
0b1000 = 8 

...或者

0b0001 = 1  
0b0010 = 2  
0b0100 = 4  
0b1000 = 8  

...让我们再举一个例子

0b00011 = 3
0b00110 = 6
0b01100 = 12
0b11000 = 24

可以发现，当二进制数中的1的位置都发生左移时， 其十进制数字为左移前的2倍（相反亦可得当二进制数中的1的位置都发生右移时， 其十进制数字为右移前的1/2）。

在python中， 使用<<或者>>进行位运算， 通过对二进制数字进行位移来对符号左边的数字取2的n次幂的和或是与2的n次幂的商。

我们知道， 计算机存储的本质是电信号的高电平与低电平， 即从计算机本身而言， 其记录的方式为二进制， 所以在计算时， 只是将一系列电势记录挪动n个位置很明显比相对复杂的其他运算性能要高得多。