16501 [NOIP2014]比例简化 NOIP2014普及组
[NOIP2014]比例简化
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16501
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16501
来源：牛客网
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题目描述
在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有 1498 人，反对的有 902 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:902 。
不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为 5:3 ，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。
现给出支持人数A，反对人数 B ，以及一个上限 L ，请你将 A 比 B 化简为 A ’比 B ’，要求在 A ’和 B ’均不大于 L 且 A ’和 B ’互质（两个整数的最大公约数是 1 ）的前提下， A ’ /B ’ ≥ A/B 且 A ’ /B ’ - A/B 的值尽可能小。
输入描述:
输入共一行，包含三个整数 A,B,L ，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出描述:
输出共一行，包含两个整数 A ’， B ’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。
备注:
对于 100% 的数据， 1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L
这题一开始觉得挺容易的，思路大概是每次b- - 或a++，之后gcd一下，但是大量的gcd会TLE。
研究了题解之后发现L的范围是[1,100]，这就意味着两层for或许是可行的，考虑到这是普及组，这种朴素算法也就不奇怪了。
又写了一段时间后发现，在这种需要做比较的算法里，应该让ans初值为尽可能大，即ans=0x3f3f3f。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,l;
int aa=1,bb=1;
double ans=0x3f3f;
int main(){
cin>>a>>b>>l;
for(int i=1;i<=l;i++){
for(int j=1;j<=l;j++){
double tmp=1.0*aa/bb-1.0*a/b;
int tmp1=aa*b-bb*a;
if( (i*b-j*a>=0)&&(ans>(i*1.0/j-a*1.0/b)) ){
aa=i,bb=j;
ans=(i*1.0/j-a*1.0/b);
}
}
}
cout<<aa<<" "<<bb;
return 0;
}
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