题目的主要信息：

计算从2开始的3为公差的等差数列的前n项和。

方法一：数学公式计算

等差数列{an}的通项公式为：$a_n=a_1+(n-1)\ast da\_n=a\_1+(n-1)\; *\; d$。 前n项和公式为：$S_n=n\ast a_1+n(n-1)d\mathrm{/}2S\_n=n*a\_1+n(n-1)d\; /\; 2$ 或$S_n=n(a_1+a_n)\mathrm{/}2S\_n=n(a\_1+a\_n)/2$。本题中$a_1=2a\_1=2$，$d=3d=3$，直接带入计算即可。

具体做法：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)//输入项数n
    {
        int d=3;//公差
        int a=2;//初始项
        int sum=a*n+d*(n-1)*n/2;//数学公式计算
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)O(1)$，直接计算，常数时间。
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，只用了常数空间。

方法二：累加计算

首先逐个计算出前n项的值，进行一个累加的操作，最后输出累加和。 具体做法：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n,sum;
    int d=3;
    while(cin>>n)
    {
        sum=0;
        vector<int> a(n,0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            //计算第i项的值
            if(i==0){
                a[i]=2;
            }else{
                a[i]=a[i-1]+d;//公差为d
            }
            sum+=a[i];//累加
        }
        cout<<sum<<endl;//输出和
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，for循环计算n项的值。
• 空间复杂度：$O(n)O(n)$，用a储存前n项值。