【LeetCode每日一题】375. 猜数字大小 II 【中等】DP
我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
我从 1 到 n 之间选择一个数字。 你来猜我选了哪个数字。 如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。 如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。 每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。 给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。
示例 1：
输入：n = 10 输出：16 解释：制胜策略如下：
- 数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 7 。 - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 9 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 9 = 7 + 16 。 - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 3 。 - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 3 = 5 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 3 + 15 。 - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 3 + 15 。 - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 3 = 1 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 3 + 11 。 在最糟糕的情况下，你需要支付 16 就可以确保自己赢得游戏。 示例 2：
输入：n = 1 输出：0 解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。 示例 3：
输入：n = 2 输出：1 解释：有两个可能的数字 1 和 2 。
- 你可以先猜 1 。 - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 1 。 - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 1 。
提示：
1 <= n <= 200
题解：
这一题还真的是挺难想的，一开始就没看出来是DP，用了二分的思想去做，结果就答案错误了。参考了一下题解，感觉自己还是太菜了。
class Solution {
public:
int getMoneyAmount(int n) {
vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(n + 1));
for(int i = n - 1; i >= 1; i--){
for(int j = i + 1; j <= n; j++){
int minCost = INT_MAX;
for(int k = i; k < j; k++){
int cost = k + max(f[i][k - 1], f[k + 1][j]);
minCost = min(minCost, cost);
}
f[i][j] = minCost;
}
}
return f[1][n];
}
};
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