题意

数学抽象：给定n，初始计数为0，对于n>=2,每次n-=2,计数加1，求最终计数

每次最多10组数据，每个数据不超过100

方法

朴素实现

把数学抽象后的题意转换成代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    while(true){
        int n;
        cin>>n;
        if(n==0)break; // 结束标识
        int r = 0; // 计数
        while(n>=2){ // 不小于2
            r++; // 计数+1
            n-=2; // n-=2
        }
        cout<<r<<endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析

设值最大为$vv$v, 数据组数为$nn$n

时间复杂度: 我们对于每个数据，进行了$O\left(v\right)O(v)$O(v)的操作，所以总时间复杂度为$O\left(nv\right)O(nv)$O(nv)

空间复杂度: 没有任何数组，只使用了常数大小的空间，所以空间复杂度为$O\left(1\right)O(1)$O(1)

数学

虽然这里的上限只有100，但如果范围更大也会超时。

通过尝试前面的值，或观察每次减2的运算，不难发现，次数刚好等于整除2，所以这里减去相同的值多次可以用除法代替。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    while(true){
        int n;
        cin>>n;
        if(n==0)break;
        cout<<n/2<<endl; // 直接除以2替代上面的循环
    }
    return 0;
}

复杂度分析

设值最大为$vv$v, 数据组数为$nn$n

时间复杂度: 我们对于每个数据，直接除法运算，所以总时间复杂度为$O\left(n\right)O(n)$O(n)

空间复杂度: 没有任何数组，只使用了常数个临时变量，所以空间复杂度为$O\left(1\right)O(1)$O(1)