题意整理：

在题目给出的数组中，选择四个数，将其组成一个四边形，求解数组中的数能够组成的四边形中的最大面积。
四边形的不稳定结果，其面积可以变化，所以需要分析四条边能够组成的最大面积
首先明确，当存在一条边的长度大于等于其他三条边的长度之和时，这四条边无法组成四边形，面积为0.
再则，可以得出一个结论，当四条边组成的四边形令其四个点在四边形的外界圆上时，面积最大，下面给出简单证明。

对四边形ABCD,其边长分别为a,b,c,d，记面积为S

(1)
对于对角线AC,由余弦定理有

消去AC,得到

(2)
由得到

既
容易看出，想令S最大，必须令，也即,这就证明了S最大时四点都在其外接圆上。接下来代入对S进行简化，得到
运用一系列平方差公式最后可以得到
令,有

方法一：

核心思想：

由上述公式，枚举四条边进行计算即可。

核心代码：

class Solution {
public:
    double help(int d1, int d2, int d3, int d4) {
        int sum = d1 + d2 + d3 + d4;
        //不满足条件既存在边d大于等于其他三边之和
        //既d >= (sum - d)
        //既为2 * d >= sum 
        if(2 * d1 >= sum || 2 * d2 >= sum || 2 * d3 >= sum || 2 * d4 >= sum) {
            return 0.0;
        }
        double dsum = sum / 2.0;
        //根据公式返回结果
        return sqrt((dsum - d1) * (dsum - d2) * (dsum - d3) * (dsum - d4));
    }

    double solve(vector<int>& a) {
        int n = a.size();
        double ans = 0.0;
        //枚举四条边
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
                for(int k = j + 1; k < n; ++k) {
                    for(int m = k + 1; m < n; ++m) {
                        ans = max(ans, help(a[i], a[j], a[k], a[m]));
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：。采用的四层循环。更严谨的说，复杂度是，既从n个数字中取出4个，但实际上,既从时间复杂度的角度来说，仍然是
空间复杂度：,只使用了常数个变量

方法二：

核心思想：

方法一是对所有的数对进行枚举后判断，实际上可以有很大的优化空间，因为题目要求的只是最大面积。
首先对数组排序，对有序的数组，从大到小枚举最大的那条边，并判断在其之前的三条边能否与其构成四边形，如果不能则枚举下一个最大边。这样不会丢失答案，因为对有序数组a，对边i，，则对其之前的所有的边中，都不会存在能够与其组成四边形的数。

核心代码：

class Solution {
public:
    double solve(vector<int>& a) {
        int n = a.size();
        sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());//从大到小排序
        for(int i = 0; i < n - 3; ++i) {
            if(a[i] < a[i + 1] + a[i + 2] + a[i + 3]) {
                double sum = (a[i] + a[i + 1] + a[i + 2] + a[i + 3]) / 2.0;
                return sqrt((sum - a[i]) * (sum - a[i + 1]) * (sum - a[i + 2]) * (sum - a[i + 3]));
            }
        }
        return 0.0;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：，排序消耗，枚举消耗
空间复杂度：,只使用常数个变量