题解 | #牛牛扔牌#
牛牛扔牌
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题意:
给你一个长度为 的字符串,n为偶数,现在要执行 次操作,操作规则为:若 为素数,则将当前字符串的前2位删除并追加到答案字符串中。若 为非素数,则将当前字符串的后2位删除并追加到答案字符串中,求最后的答案字符串(初始时答案字符串为空串)。
解法一(素数判断+模拟):
维护一个当前字符串的下标范围 ,若删除前2位,则 ,若删除后2位,则 ,然后依照题意模拟即可。
例如:
class Solution { public: bool check(int x){//判断数字x是否是质数 if(x<=1)return false; for(int i=2;i*i<=x;i++){//枚举到sqrt(x) if(x%i==0)return false; } return true; } string Orderofpoker(string x) { int n=x.size()>>1;//长度/2 string ans;//答案字符串 int l=0,r=(n<<1)-1;//当前字符串下标范围 while(n>0){//当前字符串不为空 if(check(n)){//是素数 ans+=x.substr(l,2);//从下标l开始截取2个长度 l+=2; }else{//不是素数 ans+=x.substr(r-1,2);//从下标r-1开始截取2个长度 r-=2; } n--; } return ans; } };
时间复杂度: ,字符串的截取、追加操作代价是 的,每一步操作需要判断数字是否是素数,代价是 的,故总的时间复杂度为
空间复杂度: ,我们只需要开 级别的内存存储原本的字符串和答案字符串,故总的空间复杂度为
解法二(预处理素数+模拟):
上面我们每一次操作都需要花费 的代价判断数字是否是素数,由于n的范围只有10,我们可以直接打表预处理优化到 。
接下来和上述一样。
代码:
class Solution { public: string Orderofpoker(string x) { bool isprime[11]={false,false,true,true,false,true,false,true,false,false,false}; int n=x.size()>>1;//长度/2 string ans;//答案字符串 int l=0,r=(n<<1)-1;//当前字符串下标范围 while(n>0){//当前字符串不为空 if(isprime[n]){//是素数 ans+=x.substr(l,2);//从下标l开始截取2个长度 l+=2; }else{//不是素数 ans+=x.substr(r-1,2);//从下标r-1开始截取2个长度 r-=2; } n--; } return ans; } };
时间复杂度: ,截取、追加操作每次都是 的,判断素数由于我们预处理了,也是 的,故总的时间复杂度为
空间复杂度:原本字符串,答案字符串,预处理素数表都是 级别的,故总的空间复杂度为