描述

给定一个整数数组nums，按升序排序，数组中的元素各不相同。
nums数组在传递给search函数之前，会在预先未知的某个下标 t（0 <= t <= nums.length-1）上进行旋转，让数组变为[nums[t], nums[t+1], ..., nums[nums.length-1], nums[0], nums[1], ..., nums[t-1]]。
比如，数组[0,2,4,6,8,10]在下标3处旋转之后变为[6,8,10,0,2,4]
现在给定一个旋转后的数组nums和一个整数target，请你查找这个数组是不是存在这个target，如果存在，那么返回它的下标，如果不存在，返回-1

示例1

输入：
[6,8,10,0,2,4],10

返回值：
2

示例2

输入：
[6,8,10,0,2,4],3

返回值：
-1

示例3

输入：
[2],1

返回值：
-1

思路

在有序数组中找某个数字，最常用的方法就是 二分查找，这道题唯一的不同就是会旋转字符串的某部分，会导致字符串部分有序，不过这并不影响 二分查找 的使用。
当找到 mid 位置时，判断 0 - mid 是否时有序的，如果是有序的，则去判断 target 是否在 0 - mid 中，如果在的话，更新 end = mid - 1就行；如果不在 则更新 start = mid + 1，和 二分查找原理很相似，只这次不过先判断是否有序，在判断目标值是否在区间内。

AC 代码

 public int search (int[] nums, int target) {
        // write code here
        if (nums == null || nums.length < 1) {
            return -1;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }

        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while (end >= start) {
            // 找到 左右指针中间位置
            int mid = (end + start) >> 1;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            // 在左侧升序数组中
            if (nums[0] <= nums[mid]) {
                // 在开头和 mid 之间，那么 右指针则为 mid -1
                if (target >= nums[0] && target < nums[mid]) {
                    end = mid -1;
                } else {
                    start = mid + 1;
                }
            } else {
                // 如果在 mid 和end 之前，更新 start 为 mid = 1
                if (target > nums[mid] && target <= nums[end]) {
                    start = mid + 1;
                } else {
                    end = mid - 1;
                }
            }


        }
        return -1;
    }

• 时间复杂度： O(logn)，其中 n 为 nums 数组的大小。整个算法时间复杂度即为二分查找的时间复杂度 O(logn)。

• 空间复杂度： O(1) 。

最后

这道题虽然是部分有序的，但是依然使用 二分查找 为核心思想。
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