题解 | #大数加法#
大数加法
http://www.nowcoder.com/practice/11ae12e8c6fe48f883cad618c2e81475
算法思想一：模拟法
解题思路：
算法流程：
设定 i，j 两指针分别指向 s，t 尾部，模拟人工加法；
计算进位： 计算 carry = tmp // 10，代表当前位相加是否产生进位；
添加当前位： 计算 tmp = n1 + n2 + carry，并将当前位 tmp % 10 添加至 res 头部；
索引溢出处理： 当指针 i或j 走过数字首部后，给 n1，n2 赋值为 0，相当于给 s，t 中长度较短的数字前面填 0，以便后续计算。
当遍历完 s，t 后跳出循环，并根据 carry 值决定是否在头部添加进位 1，最终返回 res 即可。
计算进位： 计算 carry = tmp // 10，代表当前位相加是否产生进位；
添加当前位： 计算 tmp = n1 + n2 + carry，并将当前位 tmp % 10 添加至 res 头部；
索引溢出处理： 当指针 i或j 走过数字首部后，给 n1，n2 赋值为 0，相当于给 s，t 中长度较短的数字前面填 0，以便后续计算。
当遍历完 s，t 后跳出循环，并根据 carry 值决定是否在头部添加进位 1，最终返回 res 即可。
代码展示：
Python版本
class Solution: def solve(self , s , t ): # write code here res = "" i, j, carry = len(s) - 1, len(t) - 1, 0 while i >= 0&nbs***bsp;j >= 0: n1 = int(s[i]) if i >= 0 else 0 n2 = int(t[j]) if j >= 0 else 0 tmp = n1 + n2 + carry carry = tmp // 10 res = str(tmp % 10) + res i, j = i - 1, j - 1 return "1" + res if carry else res
复杂度分析：
时间复杂度O(max(lens, lent))：lens = s.length(), lent = t.length()，取决于长度较长的字符串
空间复杂度O(1)：常数级空间存储
算法思想二：栈
解题思路：
只需要对两个大整数模拟「竖式加法」的过程。竖式加法就是我们平常学习生活中常用的对两个整数相加的方法，从低到高逐位相加，如果当前位和超过 10，则向高位进一位
定义两个指针 i 和 j 分别指向 s 和 t 的末尾，即最低位，同时定义一个变量 add 维护当前是否有进位，然后从末尾到开头逐位相加即可。你可能会想两个数字位数不同怎么处理，这里我们统一在指针当前下标处于负数的时候返回 0，等价于对位数较短的数字进行了补零操作，这样就可以除去两个数字位数不同情况的处理
主要思想和算法思想一相差不大，只是在将每一位的相加结果入栈存储，当循环完之后再将栈中数据依次出栈形成字符串
代码展示：
JAVA版本
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
* 计算两个数之和
* @param s string字符串 表示第一个整数
* @param t string字符串 表示第二个整数
* @return string字符串
*/
public String solve (String s, String t) {
// write code here
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
int i = s.length() - 1, j = t.length() - 1, carry = 0;
while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) {
carry += i >= 0 ? s.charAt(i--) - '0' : 0;
carry += j >= 0 ? t.charAt(j--) - '0' : 0;
stack.push(carry % 10);
carry = carry / 10;
}
while (!stack.isEmpty())
stringBuilder.append(stack.pop());
return stringBuilder.toString();
}
} 复杂度分析：
时间复杂度O(max(lens, lent))：lens = s.length(), lent = t.length()，取决于长度较长的字符串
空间复杂度O(1)：常数级空间存储
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