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题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如：输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        
    }
}

思路：

前序遍历：根左右。

中序遍历：左根右。

因为题目说了没有重复的数字

那么，

前序遍历里的 第一个数字 就是根结点，

这个数字 将 中序遍历 分成左右两边，

左边 就是左子树，右边 就是右子树。

然后，左子树 和 右子树 里，又分别重复上述操作。

就能还原出完整的二叉树了。

用案例说明思路：

前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in

1. 根据 前序序列 的第一个结点 确定根结点，为 1
2. 找到 1 在 中 序序列 中的位置，为 in[3]
3. 用这个切割 左 右子树，则中序序列中 in[3] 前面的为左子树 {4,7,2}， in[3] 后面的为右子树 {5,3,8,6 }
4. 则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；
   切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}
5. 对左右子树分别重复使用上面的方法分解
6. 最后就能还原整个二叉树了

用算法的话，那就是用递归来了~

实现1：

先了解一个 Arrays.copyOfRange 方法

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.*;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre.length == 0 || in.length == 0){
            return null;
        }
        TreeNode node = new TreeNode(pre[0]);
        for(int i=0; i < in.length; i++){
            if(pre[0] == in[i]){
                node.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,i+1),Arrays.copyOfRange(in,0,i));
                node.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,i+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,i+1,in.length));
            }
        }
        return node;
    }
}

实现2，不用 Arrays.copyOfRange 方法，自己实现新数组存储：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in, int startIn,int endIn){
        if(startPre > endPre || startIn > endIn)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);
        
        for(int i = startIn; i <= endIn; i++ )
            if(in[i] == pre[startPre]){
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
                break;
            }
            
        return root;
    }
}

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