思路全在注释上了

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;

int main()
{
    string str1,str2;
    while(cin>>str1>>str2)//获得当前输入两字符串
    {
        vector<char> num1;
        vector<char> num2;
        int sz1=str1.size();
        int sz2=str2.size();
        for(int i=sz1-1;i>=0;i--)//倒着输入，保证下标为0时，对应的是个位数
            num1.push_back(str1[i]);
        for(int i=sz2-1;i>=0;i--)
            num2.push_back(str2[i]);
        vector<char> ret;//用来接收最终的结果
        if(sz1>sz2)//找到值较大的那个字符串
        {
            //将值小的字符串后面补0；保证两字符串一样长
            //（下标为0为个位，往后分别为十、百、千，因此补0不影响最终结果)
            for(int i=0;i<sz1-sz2;i++)
            {
                num2.push_back('0');
            }
            for(int i=0;i<sz1;i++)//对应位置进行相加
            {
                int a=num1[i]-'0'+num2[i]-'0';//字符转化为数字进行相加
                if(a<10)//小于10的直接插入
                {
                    ret.push_back('0'+a);
                }
                else//大于等于10的，插入个位数，并将下一位值增加1
                {
                    ret.push_back('0'+a%10);
                    if(i<sz1-1)//如果i处于合理位置，直接下一个数增加1
                    {
                        num1[i+1]=num1[i+1]+1;
                    }
                    else//i处于最后一位，直接在最后出添加1
                    {
                        ret.push_back('1');
                    }
                }
            }
        }
        else//同上
        {
            for(int i=0;i<sz2-sz1;i++)
            {
                num1.push_back('0');
            }
            for(int i=0;i<sz2;i++)
            {
                int a=num1[i]-'0'+num2[i]-'0';
                if(a<10)
                {
                    ret.push_back('0'+a);
                }
                else
                {
                    ret.push_back('0'+a%10);
                    if(i<sz2-1)
                    {
                        num1[i+1]=num1[i+1]+1;
                    }
                    else
                    {
                        ret.push_back('1');
                    }
                }
            }
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());//将最终结果逆制（将个位转到右侧）
        for(auto &a : ret)//进行输出
        {
            cout<<a;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}