图论专项训练习题集

ACM模版

PS:也不知道是谁总结的，三转两转，竟然积累了这么多题，我也来做做改改吧~~~这个月的图论专项训练就靠他了！！！尽量做吧，能做多少是多少，嘻嘻！！！

最小生成树 + 并查集

【HDU】
1213        How Many Tables         基础并查集★
1272        小希的迷宫           基础并查集★
1325&&poj1308   Is It A Tree?           基础并查集★
1856        More is better          基础并查集★
1102        Constructing Roads      基础最小生成树★
1232        畅通工程            基础并查集★
1233        还是畅通工程          基础最小生成树★
1863        畅通工程            基础最小生成树★
1875        畅通工程再续          基础最小生成树★
1879        继续畅通工程          基础最小生成树★
3371        Connect the Cities          简单最小生成树★
1301        Jungle Roads            基础最小生成树★
1162        Eddy's picture 基础最小生成树★
1198        Farm Irrigation         基础并查集★
1598        find the most comfortable road  枚举+最小生成树★★
1811        Rank of Tetris          并查集+拓扑排序★★
3926        Hand in Hand            同构图★
3938        Portal              离线+并查集★★
2489        Minimal Ratio Tree      dfs枚举组合情况+最小生成树★
4081        Qin Shi Huang's National Road System 次小生成树★★
4126        Genghis Khan the Conqueror  枚举+最小生成树+DFS(难)★★★★
1829&&poj2492   A Bug's Life 基础种类并查集★
1558        Segment set         计算几何+并查集★
3461        Code Lock           并查集(有点难想到)★★
3367        Pseudoforest            最大生成树(伪森林)★
2473        Junk-Mail Filter        并查集+设立虚父节点(马甲)★★
3172        Virtual Friends         带权并查集★
3635        Dragon Balls            带权并查集★
3047        Zjnu Stadium            带权并查集★
3038        How Many Answers Are Wrong  带权并查集★★
2818        Building Block          带权并查集★
3234        Exclusive-OR            异或并查集(难)★★★
2121        Ice_cream’s world II        最小树形图(要输出根有点恶心)★★
4009        Transfer water          最小树形图(模板题)★
3311        Dig The Wells           斯坦纳树(状压DP)(模板题)★★
4085        Peach Blossom Spring        斯坦纳树(状压DP)(有可能是森林...)★★★
2586        How far away ？          LCA★
2874        Connections between cities  LCA★
3486        Interviewe          RMQ★
2888        Check Corners           二维RMQ★
3183        A Magic Lamp            RMQ(有点难想到,有点难联系到RMQ)★★

【POJ】
1258                        最经典的MST★
1789        Truck History           最小生成树★
1287        Networking          简单★
2349        Arctic Network          简单★
1611        The Suspects            并查集★
2377                        kruskal★
2524        Ubiquitous Religions        并查集★
2236        Wireless Network        并查集+计算几何★
2560                        Kruskal 并查集★
1861                        Kruskal ★
3625                        prim★
1679 -      The Unique MST(基础)          判断MST是否唯一★
3522 -      Slim Span(基础)       求一颗生成树，让最大边最小边差值最小★
2485        Highways            MST中的最长边★
2395                        最小生成树的最长边★
1751        Highways            求出方案★
POJ-1182    食物链                 种类并查集★★
POJ 1456    Supermarket         贪心+区间合并★
POJ-1703                    种类并查集★
POJ-1988                    种类并查集★
POJ-1733    Parity game             种类并查集，先要离散化一下，不影响结果★
POJ-1417    True Liars(难)           并查集+DP 种类并查集★★
POJ-2912    Rochambeau(难)           baidu的题,很不错...是食物链的加强版.判断裁判比较难想.★★★
POJ 2728    Desert King(中等)         最优比率生成树★★
POJ 1639    Picnic Planning(较难)         顶点度数有限制的最小生成树★★
POJ 3164    Command Network(难)      最小树形图★★
poj3723                     好题!!! ★★
poj3228                     好好题!!! ★★

【ZOJ】
ZOJ-3261 逆向并查集 ★★

最短路

【HDU】
1548        A strange lift          基础最短路(或bfs)★
2544        最短路             基础最短路★
3790        最短路径问题          基础最短路★
2066         一个人的旅行         基础最短路(多源多汇,可以建立超级源点和终点)★
2112        HDU Today           基础最短路★
1874        畅通工程续           基础最短路★
1217        Arbitrage               货币交换 Floyd (或者 Bellman-Ford 判环)★
1245        Saving James Bond       计算几何+最短路★
1317        XYZZY               Bellman-Ford判环,有负权★
1535        Invitation Cards        有向图的来回最短路,(反向建图)★
1546        Idiomatic Phrases Game      最短路★
2680        Choose the best route       最短路★
2923        Einbahnstrasse          最短路★
3339        In Action           最短路+背包★
2224        The shortest path       双调旅行商问题★★
2807        The Shortest Path       矩阵运算+最短路(floyd)★★
1595        find the longest of the shortest枚举+最短路(删掉任意一条边的最长最短路)★★
3986        Harry Potter and the Final Battle 枚举+最短路(删掉任意一条边的最长最短路)★★
1599        find the mincost route      floyd求最小环★
1839        Delay Constrained...        二分下限+最短路(带限制最短路)★★  
3631        Shortest Path                   Floyd插点法★★
4114        Disney's FastPass       最短路+二维状压DP(难)★★★
3832        Earth Hour          三点连通(斯坦纳树)★
3873        Invade the Mars         Dij变体(好题!,带限制最短路)★★★
4063        Aircraft            几何构图+最短路★★★★
4179        Difficult Routes        带限制最短路★★
1869        六度分离            Floyd最短路★
1385        Minimum Transport Cost      最短路+输出路径(输出字典序最小路径,有点恶心)★★  
1224        free DIY Tour           最短路+输出路径★
1142        A Walk Through the Forest   最短路+记忆搜索★★
1596        find the safest road        乘积最小的最短路★
1598        find the most comfortable road  二分速度差+最短路(带限制最短路)★★
2722        Here We Go(relians) Again   最短路★
2962        Trucking            二分+最短路(带限制最短路)★★
1690        Bus System          最短路★
2433        Travel              删边+最短路之和(预处理桥边)★★★          
2363        Cycling             二分+最短路(带限制最短路)★★
2377        Bus Pass            最短路(寻找一个点的最长最短路最小)★★
2833        WuKong              最短路+记忆化搜索(求两条最短路的最多公共点)★★
1688        Sightseeing         最短次短路条数★★
3191        How Many Paths Are There    次短路条数★★
2482        Transit search          最短路★★★
3768        Shopping            最短路+dfs(或最短路+状压DP)★★
3035        War             平面图最小割(建图麻烦)★★
3870        Catch the Theves        平面图最小割(建图麻烦)★★
3860        Circuit Board           平面图最小割(建图麻烦)★★★

【POJ】
1062        昂贵的聘礼           竟然可以和最短路联系起来★★
1094        Sorting It All Out      Floyd判环+拓扑排序★
1125        Stockbroker Grapevine       Floyd★
1135        Domino Effect           最短路,比较有意思★★
1161        Walls               最短路(图太恶心了)★★
1502        MPI Maelstrom           Floyd★
1511        Invitation Cards        来回最短路★
1556        The Doors           计算几何+最短路★★
1724        ROADS               带限制的最短路,dis[][]开二维来记录信息(或广搜)★★
1734        Sightseeing trip        floyd最小环路径★
1797        Heavy Transportation        二分枚举+最短路★
1847        Tram                简单最短路★
1860        Currency Exchange       货币兑换★
1949        Chores              反向建边,求最长路★★
2139        Six Degrees of Cowvin Bacon Floyd★
2240        Arbitrage           货币兑换★
2253        Frogger             二分+最短路★
2312        坦克大战            spfa最短路本质变形-->广搜★
2387        Til the Cows Come Home      基础最短路★
2394        Checking an Alibi       最短路★
2449        Remmarguts' Date        A*求第K短路★★
2457        Part Acquisition        最短路 (输出路径)★★
2472        106 miles to Chicago        乘积最短路(log一下,乘变加)★★
2502        Subway
2570        Fiber Network floyd
3013        圣诞树
3037        Skiing
3072        Robot
3114        Countries in War        强联通+最短路
3160        Father Christmas flymouse   强联通+最长路
3255        Roadblock
3259        Wormholes           （寻找负权回路）
3268        Silver Cow Part
3311        Hie with the Pie        floyd+状压
3328        Cliff Climbing
3439        Server Relocation
3463        Sightseeing             次短路条数
3159    
3521        Geometric Map           计算几何+最短路
3549        GSM phone           计算几何+最短路
3594        Escort of Dr. Who How
3613        Cow Relays              经过N条边的最短路 // floyd + 二分矩阵
3615        Cow Hurdles
3621        最优比率环
3635        full tank?
3660        传递闭包
3662        Telephone Lines

差分约束

【HDU】
1384        Intervals
1529        Cashier Employment
1531        King
1534        Schedule Problem
3440        House Man
3592        World Exhibition
3666        THE MATRIX PROBLEM

【POJ】
1201
1275
1364
1716
2949
2983
3159
3169
3687

二分匹配

普通匹配,多重匹配
【HDU】
1068        Girls and Boys
1150        Machine Schedule
1151        Air Raid
1179        Ollivanders: Makers of Fine Wands since 382 BC.
1281        棋盘游戏
1498        50 years, 50 colors
1507        Uncle Tom's Inherited Land*
1528        Card Game Cheater
1845        Jimmy’s Assignment
2063        过山车
2119        Matrix
2444        The Accomodation of Students
2768        Cat vs. Dog
3081        Marriage Match II
3360        National Treasures
1045        也可搜索
1350        最小路径覆盖
3118        类似二分匹配
3729
2389
1054
2819        完全匹配
1668        二分+多重匹配
3605        多重匹配
3861        强连通+二分匹配
2236        无题II
hdu3468
hdu4185 奇偶匹配

【POJ】
1087        A Plug for UNIX
1274        The Perfect Stall
1469        COURSES
1486        Sorting Slides          二分图的必须边
1548        Robots
1698        Alice's Chance
1719        Shooting Contest
1904        King's Quest            求二分图所有可能的匹配边
2060        Taxi Cab Scheme         最小路径覆盖
2112        Optimal Milking         二分+多重匹配
2226        Muddy Fields            行列的覆盖
2239        Selecting Courses
2289        Jamie's Contact Groups       二分+多重匹配
2446        Chessboard
2536        Gopher II
2584        T-Shirt Gumbo
2594        Treasure Exploration        可相交最小路径覆盖
2672        Hotkeys
2724        Purifying Machine
3020        Antenna Placement
3041        Asteroids           简单行列匹配 
3189        Steady Cow Assignment       二分+多重匹配
3207        Ikki's Story IV - Panda's Trick
3216        Repairing Company
3343        Against Mammoths
3692        Kindergarten
2771                        最大独立集

KM算法

【HDU】
2255        奔小康赚大钱
1533        Going Home
1853        Cyclic Tour
3488        Tour
3435        A new Graph Game
2426        Interesting Housing Problem
2853        Assignment
3718        Similarity
3722        Card Game
3395        Special Fish
2282        Chocolate
2813        One fihgt one
2448        Mining Station on the Sea
3315        My Brute
3523        Image copy detection

【POJ】
2195        Going Home          最小权值匹配
2400        Supervisor, Supervisee      输出所有最小权匹配
2516        Minimum Cost            最小权值匹配或最小费用流
3565        Ants
3686        The Windy's 最小权值匹配

最大团 & 婚姻稳定

【HDU】
1530        Maximum Clique
1435        Stable Match
3585        maximum shortest distance   二分+最大团
1522        Marriage is Stable
1914        The Stable Marriage Problem

【POJ】
1129        四色定理 着色问题
1419        最大独立集
2989        极大团
3487        The Stable Marriage Problem 稳定婚姻

强双联通

【HDU】
强连通:
1269        迷宫城堡            判断是否是一个强连通
2767        Proving Equivalences        至少加几条边让整个图变成强连通
3836        Equivalent Sets         至少加几条边让整个图变成强连通
1827        Summer Holiday          传递的最小费用
3072        Intelligence System         传递的最小费用
3861        The King’s Problem      强连通+二分匹配
3639        Hawk-and-Chicken        强连通缩点 + 树形dp（累加子节点的总权值）
3594        Cactus              仙人掌图

双连通:
2242        考研路茫茫——空***室     双联通缩点+树形DP
2460        Network              边双连通
3849        By Recognizing These Guys, We Find Social Networks Useful  双连通求桥
3896        Greatest TC             双连通
4005        The war             边双连通

LCA:
2586        How far away ？
2874        Connections between cities
3078        Network             LCA+排序
3830        Checkers            二分+LCA

【POJ】
强连通:
1236        Network of Schools
2553        The Bottom of a Graph       好题！ 找出度为0的集合
2186        Popular Cows            好题！ 找出度为0的，其他分量都指向它的集合
2375        Cow Ski Area            强连通
2762        Going from u to v or from v to u?  缩点+拓扑排序
3160        Father Christmas flymouse   强连通+最短路
3180        The Cow Prom            判断有几个环， 分量中元素大于1的个数
3114        Countries in War        强连通+最短路
3592        Instantaneous Transference      强连通分量+最长路
1904        King's Quest 强连通+并查集 

双连通：
3694        Network             边双连通 (同hdu2460)
3177        Redundant Paths         构造边双连通
3352        Road Construction           构造边双连通
2942        Knights of the Round Table   (点双连通经典题)
1515        Street Directions       (无向图改有向图)
1438        One-way Traffic         (混合图改有向图)

LCA:
1330        Nearest Common Ancestors
1470        Closest Common Ancestors
1986        Distance Queries
3417        Network
3728        The merchant            LCA+并查集,更新询问
2763        Housewife Wind          LCA+树状数组

2-SAT

【HDU】
3062        Party
1824        Let's go home
3622        Bomb Game
3715        Go Deeper
1815        Building roads
2723        Get Luffy Out
1816        Get Luffy Out *
1814        Peaceful Commission
4115        Eliminate the Conflict

【POJ】
2296        Map Labeler
2723        Get Luffy Out
2749        Building roads
3207        Ikki's Story IV - Panda's Trick
3648        Wedding
3678        Katu Puzzle
3683        Priest John's Busiest Day
3905        Perfect Election

欧拉回路

【HDU】
1878        欧拉回路  判断
3018        Ant Trip 一笔画问题
1116
2894        兹鼓欧拉回路
1956
3472        混合欧拉

【POJ】
2513                        欧拉路
1041        John's trip 欧拉回路
1386        Play on Words           单词接龙
2230        Watchcow            欧拉回路
2513        Colored Sticks          无向图欧拉路
2337        Catenyms            欧拉路径
1392        Ouroboros Snake         兹鼓欧拉回路
1780        code
1637                        混合欧拉

【ZOJ】
1992

拓扑排序

【HDU】   
1285        确定比赛名次
2094        产生冠军
2647        Reward
3342        Legal or Not
1811        Rank of Tetris          拓扑+并查集
3231                        三维拓扑

【POJ】
1094        Sorting It All Out          Floyd+拓扑
2367        Genealogical tree
3660        Cow Contest
3687        Labeling Balls          神奇的拓扑
1128        Frame Stacking          DFS版拓扑
1270        Following Orders        拓扑+回溯
1420        Spreadsheet             模拟拓扑
2762        Going from u to v or from v to u?  强连通+拓扑
3553        Task schedule

竞赛图

竞赛图下的哈密顿问题
Strange Country II  ZOJ-3332
Task Sequences  POJ-1776
The book    SGU-122
Tour Route  POJ-3780
Tour Route  HDOJ-3414

网络流

【HDU】
1532        Drainage Ditches(基础)        [最大流]
3549        Flow Problem(基础)        [最大流]
3572        Task Schedule           [最大流]任务分配,判断满流  
2732        Leapin' Lizards(难)      [最大流]
3338        Kakuro Extension        [最大流][数和]神奇最大流行进列出
2883        kebab               [最大流]判断满流
3605        Escape              [最大流](多重匹配
3081        Marriage Match II       [二分最大流]+并查集
3277        Marriage Match III      [二分最大流]同上,多了拆点
3416        Marriage Match IV       [最大流]最短路+最大流
2485        Destroying the bus stations [最大流]最短路+最大流
3468        Treasure Hunting        [最大流](二分匹配)+最短路
3551        Hard Problem            [最大流]
3998        Sequence(难)         [DP+最大流]最长上升子序列
3917        Road constructions      [最大权闭包]
3879        Base Station            [最大权闭包]
3061        Battle              [最大权闭包]
3996        Gold Mine           [最大权闭包]
3472        HS BDC              [混合欧拉]
4183    来回走不重复点的网络流.
1533        Going Home(基础)      [费用流]
3488        Tour                [费用流]圈
3435        A new Graph Game        [费用流]圈
1853        Cyclic Tour         [费用流]圈
2686        Matrix              [费用流]
3376        Matrix Again            [费用流]
3667        Transportation          [费用流]拆边
3315        My Brute            [费用流](可用KM)
3395        Special Fish            [费用流](可用KM匹配)
2448        Mining Station on the Sea   [费用流](可用最短路+KM匹配)
4067        Random Maze(难)          [费用流]
3947        River Problem(难)        [费用流]神奇费用流,流量不等式建图
3046        Pleasant sheep and big big wolf [最小割]
1565        方格取数(1)         [最小割]
1569        方格取数(2)         [最小割]
3820        Golden Eggs         [最小割]方格加强
3491        Thieves             [最小割]最小点割集
3657        Game                [最小割]最大点权独立集
3313        Key Vertex          [最小割]
3251        Being a Hero            [最小割]   
3157        Crazy Circuits          [上下流]
3002        King of Destruction     [全局最小割]
3691        Nubulsa Expo            [全局最小割]

【POJ】
1087        A Plug for UNIX         [最大流](可用二分匹配)
1274        The Perfect Stall       [最大流](可用二分匹配)
1325        Machine Schedule        [最大流](可用二分匹配)
1698        Alice's Chance          [最大流](可用二分匹配)
2239        Selecting Courses       [最大流](可用二分匹配)
2446        Chessboard          [最大流](可用二分匹配) 好题啊
2536        Gopher II           [最大流](可用二分匹配)
2771        Guardian of Decency     [最大流]二分匹配最大独立集
3041        Asteroids           [最大流](简单二分匹配)
2584        T-Shirt Gumbo           [最大流](多重匹配)
3189        Steady Cow Assignment(中等)   [二分最大流](多重匹配)
1149        PIGS                [最大流] 绝对经典的构图题
1273        Drainage Ditches        [最大流](基础)
1459        Power Network(基础)       [最大流]
3281        Dining              [最大流]
2112        Optimal Milking(基础)         [二分最大流]
2289        Jamie's Contact Groups      [二分最大流]
2391        Ombrophobic Bovines(中等)     [二分最大流]
2455        Secret Milking Machine(基础)  [二分最大流]
3228        Gold Transportation         [二分最大流](并查集)
2699        The Maximum Number of Strong Kings(较难)  [枚举人数 + 最大流]
3498        March of the Penguins(中等)   [最大流]枚举汇点,满足点容量限制的网络流
2987        Firing(较难)              [最大权闭包]
1637        Sightseeing tour(Crazy)     [混合欧拉]
2135        Farm Tour           [费用流] (来回最短路)
2175        Evacuation Plan(中等)         [费用流] 消圈
2195        Going Home          [费用流]
2516        Minimum Cost            [费用流]
3422        Kaka's Matrix Travels(中等)   [费用流]拆点
3680        Intervals(较难)       [费用流]经典,费用流+离散化
3686        The Windy's         [费用流](KM匹配)
3762        The Bonus Salary!       [费用流]
1815        Friendship(中等)          [最小割]最小点割集
1966        Cable TV Network(中等)    [最小割]最小点割集
2125        Destroying The Graph(难)     [最小割]最小点权覆盖
3084        Panic Room(中等，好题)   [最小割]边连通度
3204        Ikki's Story I - Road Reconstruction(基础) [最小割]求关键边
3308        Paratroopers(较难)        [最小割]乘积取对数,最小点权覆盖
3436        ACM Computer Factory        [最小割]收集流,残留搜集找边
3469        Dual Core CPU(中等)       [最小割]收集流
3921        Destroying the bus stations [最小割]点连通
2396        Budget(中等)              [有源汇的上下界可行流]
3155        Hard Life(很挑战一题)        [最大密度子图]
2914        Minimum Cut         [无向图最小割]

Dancing Links

1001        Easy Finding            POJ-3740
1002        Power Stations          HDOJ-3663
1003        Treasure Map            ZOJ-3209
1004        Lamp                HDOJ-2828
1005        whosyourdaddy           HDOJ-3498
1006        Bomberman - Just Search!    HDOJ-3529
1007        Square Destroyer        POJ-1084
1008        Matrix              HDOJ-2119
1009        Divisibility            HDOJ-3335
1010        Radar               HDOJ-2295
1011        Fire station            HDOJ-3656
1012        Repair Depots           HDOJ-3156
1013        Dominoes            HDOJ-2518
1014        Street Fighter          HDOJ-3957
1015        Sudoku Killer           HDOJ-1426
1016        Sudoku              POJ-2676
1017        Sudoku              POJ-3074
1018        Sudoku              POJ-3076
1019        Su-Su-Sudoku            HDOJ-2780
1020        Sudoku              HDOJ-3111
1021        Sudoku              HDOJ-3909
1022        Squiggly Sudoku         HDOJ-4069
1023        Triangle War II         ZOJ-3038
1024        A Puzzling Problem      HDOJ-1603
1025        Maximum Clique          HDOJ-1530
hust1017                        精确覆盖。
fzu1686,nuaa1507                重复覆盖。
hit2199,2882,2959               精确覆盖(数独)。
SPOJ1771                    精确覆盖(N皇后问题)。
poj3435