最大序列和（动态规划）

动态规划（java实现）

题目描述：

给出一个整数序列S，其中有N个数，定义其中一个非空连续子序列T中所有数的和为T的“序列和”。 对于S的所有非空连续子序列T，求最大的序列和。 变量条件：N为正整数，N≤1000000，结果序列和在范围（-2^63,2^63-1）以内。

输入描述：

第一行为一个正整数N，第二行为N个整数，表示序列中的数。

输出描述：

输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，
仅输出一个数，表示最大序列和。

示例1：

输入

5
1 5 -3 2 4

6
1 -2 3 4 -10 6

4
-3 -1 -2 -5

输出

9
7
-1

问题分析：

使用动态规划的知识。如果子序列和加上新输入的数还要小于新输入的数，则子序列和更新为新输入的数，否则加上；同时比较子序列和与最大值，然后取其最大值。具体步骤如下：
1、首先设初始“子序列和”与“最大值”为长整数的最小值；
2、然后将“子序列和 + 新输入的数”与“输入的数”进行比较大小；
若“子序列和+新输入的数” 大于 “新输入的数”，则取“子序列和+输入的数”；
否则取“新输入的数”；
3、取“子序列和”与“最大值”中的最大值。

相关知识：

Math.max(tmpsum+tmp,tmp);

参考代码：

import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext())
        {
            int num = input.nextInt();
            long tmp;
            long max = input.nextLong();
            long tmpsum=max;
            for (int i=1; i<num; i++)
            {
                tmp = input.nextLong();
                tmpsum = Math.max(tmpsum+tmp,tmp);
                /*
                if (tmpsum+tmp > tmp)
                {
                    tmpsum += tmp;    //先判断要不要加
                }
                else
                {
                    tmpsum = tmp;
                }*/
                if (tmpsum > max)
                {
                    max = tmpsum; //取最大值
                }
            }
            System.out.println(max);
        }

    }
}