华为-求最小公倍数

（java实现）

题目描述：

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

输入描述：

输入两个正整数A和B。

输出描述：

输出A和B的最小公倍数。

示例1：

输入

5 7

输出

35

问题分析：

两种思路
思路一：分别求出两个数的约数，然后再删除重复的约数，最后将去重后的约数相乘，所得即是最小公倍数。
思路二：两数相乘，再除以最大公约数，所得即是最小公倍数。但关键点在于求最大公约数，这个可以使用连续求余数法（具体数学定理）。
参考代码是依据思路二来实现的。

相关知识：

略

算法实现：

略

参考代码：

import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int na = input.nextInt();
        int nb = input.nextInt();
        int maxDivisor = getMaxDivisor(na,nb);
        System.out.println(na*nb/maxDivisor);
    }

    public static int getMaxDivisor(int na, int nb)
    {
        int tmp;
        if (na < nb)
        {
            tmp = na;
            na = nb;
            nb = tmp;
        }
        while(na%nb != 0)
        {
            tmp = na%nb;
            na = nb;
            nb = tmp;
        }
        return nb;
    }
}