1.题目

求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数)。

2.思路

2.1方法一：

将所有数字转换成字符串，再遍历每个字符串的每一位。当n位数较大时，时间复杂度会比较高O(n^2)

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
     int count = 0;
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            String str = String.valueOf(i);//将整型转换为字符串
            for(int j = 0; j < str.length(); j++) {//对每个字符串的每位进行遍历
                if(str.charAt(j) == '1')
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

2.2方法二：

与思路1相似，每次对10取模，然后判断个位数是否为1，当n位数大时，时间复杂度也比较高.O(nlogn)

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
     int count = 0;
     for(int i=n;i>0;i--){//慢指针
        for(int j=i;j>0;j/=10){//快指针，每循环一次，提高一位
            if(j%10==1) count++;//取模，判断该位是否为1
          }
      }return count;
    }
}

2.3方法三：