HDU 2191 - 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 （多重背包）

题目

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的CK准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设CK一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：CK能用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？
Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output
400

思路一

用多重背包解决

代码一

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,m,i,j;
    int v[1300],w[1300];
    int ans[1300];
    int dp[1010];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        i=0;
        cin>>n>>m;
        for(i=0;i<m;i++)
        cin>>v[i]>>w[i]>>ans[i];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int num=ans[i];// 用来找a
            for(int k=1;num >0;k<<=1)
            {
                int mul=min(k,num);
                for(int j=n;j>=v[i]*mul;j--)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]*mul]+w[i]*mul);
                }
                num -=mul;
            }
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

思路二

转化为01背包去解决问题
即把相同种类的大米进行全排列出来，最终所有大米的袋数之和就是背包的数量n

代码二

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,m,i,j;
    int v[1300],w[1300];
    int num[1300];
    int dp[1010];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(w,0,sizeof(w));
        i=0;
        cin>>n>>m;
        while(m--)
        {   
            int p,h,c;
            cin>>p>>h>>c;
            while(c--)
            {
                v[i]=p;
                w[i]=h;
                i++;
            }
        }

        for(int k=0;k<i;k++)
            for(j=n;j>=v[k];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[k]]+w[k]);
        cout<<dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}