牛客编程巅峰赛青铜白银黄金组第4场

菜比的我就对了第一题。。。

A题：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9475/A
来源：牛客网
牛牛最近很喜欢掷硬币，由于他今天很无聊，所以他在家掷了n次硬币，如果这n次硬币全部朝上或者全部朝下牛牛就很开心，请问牛牛开心的概率是多少。（每次掷硬币朝上的概率与朝下的概率相同）

练习快速幂

public class Solution {
    /**
     * 返回一个严格四舍五入保留两位小数的字符串
     * @param n int整型 n
     * @return string字符串
     */
    public String Probability (int n) {
        // write code here
        double A = 0.5;
        double B = 2;
        while(n > 0){
            if((n & 1) == 1){
                B *= A;
            }
            A *= A;
            n >>= 1;
        }
        return String.format("%.2f", B);
    }
}

B题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9475/B
牛牛有n(1≤M≤10^5)个玩偶，牛牛打算把这n个玩偶摆在桌子上，桌子的形状的长条形的，可以看做一维数轴。 桌子上有 M 个互不相交的区间（1≤M≤10^5），这些区间上面可以放玩偶。一个位置只能放一个玩偶，玩偶之间的距离越大越美观，牛牛想最大化 D 的值，其中 D 为最近的两个玩偶之间的距离。请帮牛牛求出 D 的最大可能值。其中区间的端点值最大为2^31-1。

二分法，一定注意变量溢出的问题

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param n int整型 玩偶数
     * @param m int整型 区间数
     * @param intervals Interval类一维数组 表示区间
     * @return int整型
     */
    public int doll (int n, int m, Interval[] intervals) {
        // write code here
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a.start - b.start);
        long l = 1;
        long r = Long.MAX_VALUE;
        while(l < r){
            long mid = l + ((r - l + 1) >> 1);
            if(!check(n, m, intervals, mid)){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid;
            }
        }
        return check(n, m, intervals, l) ? (int)l : 0;
    }
    private boolean check(long n, long m, Interval[] intervals, long mid){
        long curr = 0;    // 必须为long类型，不然计算过程溢出，只能通过90%用例。
        long count = 0;
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            if(curr > intervals[i].end){continue;}
            curr = Math.max(intervals[i].start, curr);
            long localCount = (intervals[i].end - curr) / mid + 1;
            count += localCount;
            curr += localCount * mid;
            if(count >= n){return true;}
        }
        return false;
    }
}

第三题

动态规划

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 多次求交叉乘
     * @param a int整型一维数组 a1,a2,...,an
     * @param query int整型一维数组 l1,r1,l2,r2,...,lq,rq
     * @return int整型一维数组
     */
    public int[] getSum (int[] a, int[] query) {
        // write code here
        long MOD = 1000000007;
        int len = a.length;
        long[] dpSum = new long[len + 1];
        long[] dpSumSquare = new long[len + 1];
        int[] res = new int[query.length / 2];
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            dpSum[i + 1] = (dpSum[i] + a[i]) % MOD;
            dpSumSquare[i + 1] = (dpSumSquare[i] + (long)a[i] * (long)a[i]) % MOD;
        }
        for(int i = 0; i < query.length / 2; ++i){
            int l = query[i * 2];
            int r = query[i * 2 + 1];
            long deltaSum = (dpSum[r] - dpSum[l - 1]) % MOD;
            deltaSum = deltaSum * deltaSum % MOD;
            long deltaSumSquare = (dpSumSquare[r] - dpSumSquare[l - 1]) % MOD;
            long resI = ((deltaSum - deltaSumSquare) % MOD  + MOD) % MOD;    // 保证resI为正数。
            resI = resI * 500000004 % MOD;
            res[i] = (int)resI;
        }
        return res;
    }
}