A and B and Lecture Rooms

A and B and Lecture Rooms

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/110856

A and B and Lecture Rooms

题意要求我们找有多少个点满足,输出点的数量即可。

首先特判无解的情况就是为奇数时,接下来我们讨论有解的情况,大致分为两类。

首先我们一定可以在的路径上找到一个点满足要求。

  • 这个点不在上:
    如图我们要找的是(5, 6)的满足要求的点有多少个,
    显然3是其路径上的一个满足要求的点,因为5号节点是从3号节点的父亲连过来的,所以3号节点的父节点往上的节点均不满足要求。
    同样的6号节点是在3号节点的某一棵子树上,所以3号节点要舍弃以4号节点为根节点的子树,
    所以这种情况就变成了,,显然我们可以得到路径上的中点记为中深度更大的节点一定在的子树上,所以的某个儿子的子树包含节点要舍弃,
    所以答案就是

图片说明

  • 这个点在
    这个情况比上面就简单了,一定都在的某两个不同的儿子上,
    所以找到包含的儿子,和包含的儿子,然后即为答案。

最后特判一下的情况即可。

/*
  Author : lifehappy
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int head[N], to[N], nex[N], cnt = 1;

int fa[N], top[N], son[N], sz[N], dep[N], id[N], rk[N], tot;

int n, m;

void add(int x, int y) {
    to[cnt] = y;
    nex[cnt] = head[x];
    head[x] = cnt++;
}

void dfs1(int rt, int f) {
    fa[rt] = f, dep[rt] = dep[f] + 1;
    sz[rt] = 1;
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == f) continue;
        dfs1(to[i], rt);
        sz[rt] += sz[to[i]];
        if(!son[rt] || sz[son[rt]] < sz[to[i]]) son[rt] = to[i];
    }
}

void dfs2(int rt, int tp) {
    top[rt] = tp;
    rk[++tot] = rt;
    id[rt] = tot;
    if(!son[rt]) return ;
    dfs2(son[rt], tp);
    for(int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {
        if(to[i] == fa[rt] || to[i] == son[rt]) continue;
        dfs2(to[i], to[i]);
    }
}

int lca(int x, int y) {
    while(top[x] != top[y]) {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        x = fa[top[x]];
    }
    return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}

int dis(int x, int y) {
    return dep[x] + dep[y] - 2 * dep[lca(x, y)];
}

int get_fa(int x, int k) {
    while(k > id[x] - id[top[x]]) {
        k -= id[x] - id[top[x]] + 1;
        x = fa[top[x]];
    }
    return rk[id[x] - k];
}

int main() {
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    // ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    dfs1(1, 0);
    dfs2(1, 1);
    scanf("%d", &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        if(x == y) {
            printf("%d\n", n);
            continue;
        }
        int d = dis(x, y), l = lca(x, y);
        if(d & 1) {
            puts("0");
            continue;
        }
        if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y);
        int p = get_fa(x, d / 2);
        if(p == l) {
            int u = get_fa(x, d / 2 - 1), v = get_fa(y, d / 2 - 1);
            printf("%d\n", n - sz[u] - sz[v]);
        }
        else {
            int u = get_fa(x, d / 2 - 1);
            printf("%d\n", sz[p] - sz[u]);
        }
    }
    return 0;
}
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11-07 01:12
重庆大学 Java
精致的小松鼠人狠话不多:签哪了哥
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