POJ1061青蛙的约会【拓展欧几里得】

题面

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具***置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

    Input
    
  
   输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
  

    Output
    
  
   输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
  

    Sample Input
    1 2 3 4 5

    Sample Output
    4

思路

数轴首尾相连，设他们走了t步，一共跑了h圈
则可建立方程

然后对方程利用拓展欧几里得进行求解即可

#include<cstdio>
long long x, y;
long long exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y) {
   
	if (!b) {
   
		x = 1;
		y = 0;
		return a;
	}
	long long d = exgcd(b, a%b, x, y);
	long long temp = x;
	x = y;
	y = temp - a / b * y;
	return d;
}
long long slove(long long a, long long b, long long c) {
   
	long long d = exgcd(a, b, x, y);
	if (c%d)
		return -1;
	else{
   
		x = x * c / d;
		y = y * c / d;
		x = (x%b + b) % b;
		return x;
	}
}
int main(void) {
   
	long long a, b, m, n, L;
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &m, &n, &L);
	long long ans = slove(n - m, L, a - b);
	printf(ans == -1 ? ("Impossible\n") : "%lld\n", ans);
	return 0;
}