网络安全-练习RSA算法

练习RSA算法

已知RSA算法中，素数p=5,q=7,模数n=35，公钥e=5，明文为bed，对明文进行加解密，使用手工完成RSA公开秘钥密码体制算法加密运算。字母数字映射表如下：

请参考：https://www.cnblogs.com/jiftle/p/7903762.html

（1）设计公私密钥（e,n）和（d,n）
根据题设，p=5,q=7,故
模数n=5×7=35；f(n)=(p-1)(q-1)=4×6=24；取e=7，则e×d≡1 mod f(n),即
7×d≡1 mod 24。
下面通过试算的办法来确定d的取值：见下表

通过试算我们找到，当d=7时，e×d≡1 mod f(n)同余等式成立。所以，令d=7。此时，加密密钥（公钥）为：KU=(e,n)=(5,35),解密密钥（私钥）为KR=(d,n)=(7,35)。
（2）英文数字化
将明文信息数字化，并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按
字母按字母排序排列数值，即：

则得到分组后的key的明文信息为02,05,04。

（3）明文加密
用户加密密钥（5,35）将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(mod n)得：
相应的密文信息为23,5,4。

（4）密文解密
用户B收到密文，通过计算M≡Cd（mod n）得到明文：02,05,04。根据上面的编码表将其转换成英文，得到原文“bed”。

RSA加密算法是一种非对称的加密算法，非常的巧妙，需要有比较深的相应的数学知识的学习和理解，才能更好地理解RSA加密算法，这里只是简单的模拟了一下RSA算法的加密和解密过程，从而使我们对RSA算法有一个初步的了解。