数组中重复的数字

1.题目：
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
2.思路：
方法一：哈希+遍历
利用HashMap存储每个数，在遍历存储的过程中，遇到重复的马上返回true
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

import java.util.HashMap;
public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so    using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        HashMap<Integer,Integer>hashMap=new HashMap<>();
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(hashMap.containsValue(numbers[i])){
                duplication[0]=numbers[i];
                return true;
            }else{
                hashMap.put(i,numbers[i]);
            }
        }
        return false;
    }
}

方法二：排序法
将输入数组排序，再判断相邻位置是否存在相同数字，如果存在，对 duplication 赋值返回，否则继续比较
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(1)

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers==null||length==0){
            return false;
        }
        Arrays.sort(numbers);
        for(int i=0;i<length-1;i++){//注意此处为length-1,因为存在arr[i+1]可能会造成溢出
            if(numbers[i]==numbers[i+1]){
                duplication[0]=numbers[i];
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

方法三;in-place算法

1. 分析
   数组的长度为 n 且所有数字都在 0 到 n-1 的范围内，我们可以将每次遇到的数进行"归位"，当某个数发现自己的"位置"被相同的数占了，则出现重复。
   扫描整个数组，当扫描到下标为 i 的数字时，首先比较该数字（m）是否等于 i，如果是，则接着扫描下一个数字；如果不是，则拿 m 与第 m 个数比较。如果 m 与第 m 个数相等，则说明出现重复了；如果 m 与第 m 个数不相等，则将 m 与第 m 个数交换，将 m "归位"，再重复比较交换的过程，直到发现重复的数

举个栗子：
以数组 {2,3,1,0,2,5,3} 为例

• 当 i = 0 时，nums[i] = 2 != i，判断 nums[i] 不等于 nums[nums[i]]，交换 nums[i] 和 nums[nums[i]]，交换后数组为：{1,3,2,0,2,5,3}
• 此时 i = 0，nums[i] = 1 != i，判断 nums[i] 不等于 nums[nums[i]]，交换 nums[i] 和 nums[nums[i]]，交换后数组为：{3,1,2,0,2,5,3}
• 此时 i = 0，nums[i] = 3 != i，判断 nums[i] 不等于 nums[nums[i]]，交换 nums[i] 和 nums[nums[i]]，交换后数组为：{0,1,2,3,2,5,3}
• 此时 i = 0，nums[i] = 0 = i，继续下一组
• 当 i = 1，nums[i] = 1 = i，继续下一组
• 当 i = 2，nums[i] = 2 = i，继续下一组
• 当 i = 3，nums[i] = 3 = i，继续下一组
• 当 i = 4，nums[i] = 2 != i，判断 nums[i] 等于 nums[nums[i]]，出现重复，赋值返回
  时间复杂度：O(n)
  空间复杂度：O(1)

  public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers==null||length==0){
            return false;
        }
            for(int i=0;i<length;i++){
                if(numbers[i]!=i){//当前数与下标不等
                    if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){//出现重复
                        duplication[0]=numbers[i];
                        return true;
                    }else{//不等，则交换
                        int temp=numbers[i];
                        numbers[i]=numbers[numbers[i]];
                        numbers[temp]=temp;
                    }
                }
            }//如果当前数与下表相等，则i++
        return false;
    }
  }