数学考试

思路：
fx表示1-x的排列对于前(pi<x)的限制都满足，但是不满足x的限制条件的个数。fx初始为n！现在要去掉不合法的，为了避免重复计算,应该减去所有pi的贡献，即fpi(n-pi)!。
*代码：**

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    const int mod = 20000311;
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(m + 10);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a.begin()+1, a.begin() + m + 1);
    a[m + 1] = n;
    vector<int> fac(n+10);
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        fac[i] = (fac[i-1] * i) % mod;
    }
    vector<int> dp(n+10);    
    for(int i = 1; i <= m + 1; i++) {
        dp[i] = fac[a[i]];
        for(int j = 1; j < i; j++) {
            dp[i] = (dp[i] - dp[j] * fac[a[i] - a[j]] % mod + mod) % mod;
        }
    }
    cout << dp[m + 1] << endl;
    return 0;
}