LuoguP1352 没有上司的舞会（树形dp）

题目描述

某大学有 nn 个职员，编号为 1\ldots n1…n。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 r_iri​，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式

输入的第一行是一个整数 nn。

第 22 到第 (n + 1)(n+1) 行，每行一个整数，第 (i+1)(i+1) 行的整数表示 ii 号职员的快乐指数 r_iri​。

第 (n + 2)(n+2) 到第 2n2n 行，每行输入一对整数 l, kl,k，代表 kk 是 ll 的直接上司。

输出格式

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

输入输出样例

输入 #1复制

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出 #1复制

5

说明/提示

数据规模与约定

对于 100\%100% 的数据，保证 1\leq n \leq 6 \times 10^31≤n≤6×103，-128 \leq r_i\leq 127−128≤ri​≤127，1 \leq l, k \leq n1≤l,k≤n，且给出的关系一定是一棵树。

树形dp入门题。

贴个树形dp的讲解视频https://www.bilibili.com/video/BV1Gt411g7Zy?from=search&seid=4193563672374729414

https://www.cnblogs.com/xiaoningmeng/p/5865623.html

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 6e3 + 10;
int dp[N][2], happy[N];
vector<int>mp[N];
bool vis[N];

void dfs(int n) {
    int siz = mp[n].size();
    for(int i = 0; i < siz; ++i) {
        int v = mp[n][i];
        dfs(v);
        dp[n][0] += max(dp[v][0], dp[v][1]);    //这个人不来的最大值，他的儿子可来可不来
        dp[n][1] += dp[v][0];    //这个人来的最大值，他的儿子一定不会来。
    }
    dp[n][1] += happy[n];
}

int main() {
    int n, u, v;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[i][0] = dp[i][1] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) mp[i].clear();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) vis[i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &happy[i]);
    }
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        scanf("%d%d", &v, &u);
        mp[u].push_back(v);
        vis[v] = 1;
    }
    int rt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(vis[i] == 0) {
            rt = i;
            break;
        }
    }
    dfs(rt);
    printf("%d\n", max(dp[rt][0], dp[rt][1]));
    return 0;
}