PAT B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

前言

传送门

正文

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

思路:

• 简单模拟，根据题意使用递归函数计算步数；
• 此外也可以使用while循环反复判断n是否为1，若n为1，则退出循环；若n不为1，则判断n是否为偶数，如果是偶数，则令n=n/2;否则令n=(3*n+1)/2。之后令count加1。退出循环后，此时的count就是所需答案

参考题解

#include<cstdio>
#include<cstring>
int count=0;
void fun(int x){
	if(x==1)return;
	if(x%2==0)x=x/2;
	else x=(x*3+1)/2;
	count++;
	fun(x);
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	fun(n);
	printf("%d\n",count); 
	return 0;
}

后记

曾经沧海难为水，除却巫山不是云