着色方案

对于每种油漆，如果它能涂的数量相同，那对结果贡献就是相同的，所以，用dp[a][b][c][d][e][las],a,b,c,d,e表示还能涂1,2,3,4,5个木块，las表示上一次涂的是哪一种剩余量的油漆。

假如上一次涂的是剩余量为2的油漆
如果当前 a 还有剩余，那么最终结果应该加上:
( a - 1 )dp[a-1][b][c][d][e][1]
(因为上一次涂的是剩余量为2的油漆（b），涂完之后，剩余量为1的油漆就会多一个，因此这里是 a - 1 )
如果b还有剩余 那么应该加上：
bdp[a+1][b-1][c][d][e][2]
(b还有剩余，就涂一个b，然后a就多了一个)

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll long long
#define pi 3.1415927
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
using namespace std;
ll n,m,dp[17][17][17][17][17][7],vis[17];
ll dfs(int a, int b, int c, int d, int e, int las)
{
    if(a+b+c+d+e==0)
        return 1;
    ll ans=0;
    if(dp[a][b][c][d][e][las])
        return dp[a][b][c][d][e][las];
    if(a) ans=(ans+ (a-(las==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1) );
    if(b) ans=(ans+ (b-(las==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2) );
    if(c) ans=(ans+ (c-(las==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3) );
    if(d) ans=(ans+ (d-(las==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4) );
    if(e) ans=(ans+ e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5) );
    return dp[a][b][c][d][e][las]=ans%mod;
}
int main ()
{
    ll T,i,t,j,k,p,sum=0;
    cin>>k;
    for(i=0;i<k;++i){
        cin>>p;
        vis[p]++;
    }
    sum=dfs(vis[1],vis[2],vis[3],vis[4],vis[5],0);
    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}