2020-07-03：有1亿个数字，其中有2个是重复的，快速找到它，时间和空间要最优

福哥答案2020-07-03：

1.双重遍历。
时间复杂度是O(N^2)。

2.排序。
采用外部排序。时间复杂度是O(NlogN)。

3.遍历加哈希存储。
空间换时间，时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。这种方法适用于小数据量，在这里用明显不合适。

4.布隆过滤器。
根据公式计算，万分之一的失误率需要228M内存。个人感觉这种方法不太合适。

5.压缩位图。
根据我目前的分析，压缩位图适合稀疏存储，在这里用，效果不明显。32位整数总共有42亿个，这道题有1亿个数字，1/42算不算稀疏，就不得而知了。时间有限，没测试。

6.哈希分组。
这1亿个数字整数范围不限。
一个分组里有两个参数，一个参数保存数据，另一个参数保存个数DataCount。重复的数字一定在同一个分组中，然后对每一个分组进行遍历加哈希存储。如果DataCount过大，再次哈希分组。

7.位图。
32位整数范围，占用内存4G/8=512M。
最大值和最小值范围，占用内存 (max-min)/8+1,最小占用内存 1亿/8=不到12M。

结论：方法6和方法7都行。方法6适用的范围广，浮点数也行。方法7只适用于32位整数。