<span>HDU 6191 2017ACM/ICPC广西邀请赛 J Query on A Tree 可持久化01字典树+dfs序</span>

题意

给一颗\(n\)个节点的带点权的树，以\(1\)为根节点，\(q\)次询问，每次询问给出2个数\(u\),\(x\),求\(u\)的子树中的点上的值与\(x\)异或的值最大为多少

分析

先dfs一遍，得到dfs序，就可以将这个问题转化为求区间\([l,r]\)中的值与\(x\)异或值最大的经典问题，

就按dfs序建可持久化01字典树，查询的时候查区间\([in[u],out[u]]\)就行了,\(in[u]\)和\(out[u]\)存的分别是\(u\)的子树上的节点在dfs序上的起始位置和结尾位置。

Code

    #include<bits/stdc++.h>
    #define fi first
    #define se second
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const double PI=acos(-1.0);
    const double eps=1e-6;
    const int inf=1e9;
    const ll mod=1e9+7;
    const int maxn=1e5+10;
    int n,q;
    int v[maxn];
    vector<int>f[maxn];
    int in[maxn],out[maxn];
    int r;
    int a[maxn];
    int root[maxn];
    int son[maxn*40][2],tot;
    int sum[maxn*40];
    void dfs(int u,int fa){
        in[u]=++r;a[r]=u;
        for(int x:f[u]){
            if(x==fa) continue;
            dfs(x,u);
        }
        out[u]=r;
    }
    int insert(int val,int pre){
        int x=++tot,pos=x;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            son[x][0]=son[pre][0];
            son[x][1]=son[pre][1];
            int j=((val>>i)&1);
            son[x][j]=++tot;
            x=son[x][j];pre=son[pre][j];
            sum[x]=sum[pre]+1;
        }
        return pos;
    }
    int query(int val,int l,int r){
        int ans=0;
        for(int i=30;i>=0;i--){
            int j=((val>>i)&1);j=!j;
            if(sum[son[r][j]]-sum[son[l][j]]>0){
                ans|=(1<<i);
            }else{
                j=!j;
            }
            l=son[l][j];r=son[r][j];
        }
        return ans;
    }
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        while(cin>>n>>q){
            memset(son,0,sizeof(son));
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            memset(root,0,sizeof(root));
            memset(a,0,sizeof(a));
            memset(in,0,sizeof(in));
            memset(out,0,sizeof(out));
            r=tot=0;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                cin>>v[i];
                f[i].clear();
            }
            for(int i=1,x;i<n;i++){
                cin>>x;
                f[x].push_back(i+1);
            }
            dfs(1,0);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                root[i]=insert(v[a[i]],root[i-1]);
            }
            while(q--){
                int u,x;
                cin>>u>>x;
                int ans=query(x,root[in[u]-1],root[out[u]]);
                cout<<ans<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }