牛客小白月赛25 C 白魔法师 并查集

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5600/C
来源：牛客网

题目描述
你是一个白魔法师。
现在你拿到了一棵树，树上有 个点，每个点被染成了黑色或白色。
你可以释放一次魔法，将某个点染成白色。（该点不一定是黑色点，也可以是白色点）
现在释放魔法后要保证最大的白色点连通块尽可能大。请求出最大白色连通块的大小。
注：所谓白色连通块，指这颗树的某个连通子图，上面的点全部是白色。
输入描述:

第一行输入一个正整数 ，代表树的顶点数量。
第二行输入一个长度为 的、仅由’W’和’B’组成的字符串，第 个点为’W’代表该点为白***’代表该点为黑色。
接下来的 行，每行输入两个正整数 和 ，代表 点和 点有一条边连接。

输出描述:

一个正整数，代表施放魔法后，最大的白色连通块的大小。

示例1
输入
复制

4
WBBW
1 2
2 3
3 4

输出
复制

2

给定一个树,树上有黑节点和白节点,现在你可以修改一个点为白色,问修改哪个点
可以使得修改后白色的联通块最大?

• 用并查集维护联通块的节点个数
• 枚举每个黑点 $U$U,则修改 $U$U会使得 $U$U的白色联通块个数变成 $1+\sum 白色相邻节点的联通块节点个数$1+∑白色相邻节点的联通块节点个数
• 求个 $Max$Max即可

注意 :我以前用的并查集模板路径压缩是错的,居然还一直没有发现

//错误的路径压缩
int find(int x) {
	int ret = x;
	while(pre[ret] != -1)
		ret = pre[ret];
	if(ret != x) pre[x] = ret;
	return ret;
}

正确的路径压缩如下

int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}

感谢 7QQQ**** 大佬的指正

完整代码如下

#define debug
#ifdef debug
#include <time.h>
#include "/home/majiao/mb.h"
#endif


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#define MAXN (100005)
#define int long long int
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define QAQ (0)

#pragma GCC optimize(2)

using namespace std;

#ifdef debug
#define show(x...) \ do { \ cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \ err(x); \ } while (0)
void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
#endif

template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) { cout << a << ' '; err(x...); }

int n, m, Q, K, pre[MAXN], sum[MAXN];

vector<int> G[MAXN];
char color[MAXN];

#if 0
//我常用的并查集模板
//今天发现写这道题TLE了 这是个大问题 这是个大问题 
//
	这个是错误的路径压缩
	这个是错误的路径压缩
	这个是错误的路径压缩
	这个是错误的路径压缩
//
int find(int x) {
	int ret = x;
	while(pre[ret] != -1)
		ret = pre[ret];
	if(ret != x) pre[x] = ret;
	return ret;
}

#else

#define f pre
int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
#endif

#if 0
void union_xy(int x, int y) {
	int rx = fa(x), ry = fa(y);
	if(rx != ry) {
		sum[rx] += sum[ry];
		pre[ry] = rx;
	}
}
#endif
void init() {
// memset(pre, -1, sizeof(pre));
	for(int i=1; i<=n; i++) pre[i] = i;
}

signed main() {
#ifdef debug
	freopen("test", "r", stdin);
	clock_t stime = clock();
#endif
	scanf("%lld %s ", &n, color+1);
	init();

	for(int i=1, u, v; i<n; i++) {
		scanf("%lld %lld ", &u, &v);
		G[u].push_back(v), G[v].push_back(u);
		if(color[u] == color[v] && color[u] == 'W') {
			int rx = find(u), ry = find(v);
			pre[rx] = ry;
		}
	}

	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		int rx = find(i);
		sum[rx] ++;
		ans = max(ans, sum[rx]);
	}

	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(color[i] == 'B') {
			int tmax = 1;
			for(auto v : G[i]) {
				if(color[v] == 'W') tmax += sum[find(v)];
			}
			ans = max(tmax, ans);
		}
	}
	
	printf("%lld\n", ans ? ans : n);



#ifdef debug
	clock_t etime = clock();
	printf("rum time: %lf 秒\n",(double) (etime-stime)/CLOCKS_PER_SEC);
#endif
	return 0;
}