旋转数组的最小数字【剑指】

题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

二分法：
先进行一次比较，能够确定目标值在mid的那一侧，这里牵扯怎么选取一次target的问题，一般有以下两个选取原则：

1、如果有目标值target，那么直接让arr[mid] 和 target 比较即可。
*2、如果没有目标值，一般可以考虑左右端点。 *

这里我们把target看作是右端点，来进行分析，那就要分析以下三种情况，看是否可以达到上述的目标。
情况1，arr[mid] > target：4 5 6 1 2 3
说明[first ... mid] 都是 >= target 的，因为原始数组是非递减，所以可以确定答案为 [mid+1...last]区间,所以 first = mid + 1
情况2，arr[mid] < target:5 6 1 2 3 4
说明答案肯定不在[mid+1...last]，但是arr[mid] 有可能是答案,所以答案在[first, mid]区间，所以last = mid;
情况3，arr[mid] == target:
如果是 1 0 1 1 1， arr[mid] = target = 1, 然答案在左边
如果是 1 1 1 0 1, arr[mid] = target = 1, 显然答案在右边
所以这种情况，不能确定答案在左边还是右边，那么就让last = last - 1;慢慢缩少区间，同时也不会错过答案。

复杂度分析
时间复杂度：二分，所以为O(longN)， 但是如果是[1, 1, 1, 1],会退化到O(n)
空间复杂度：没有开辟额外空间，为O(1)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array==null)
            return 0;
        int n=array.length;
        int left=0,right=n-1;
        while(left<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(array[mid]>array[right]){
                left=mid+1;
            }else if(array[mid]<array[right]){
                right=mid;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return array[left];
    }
}