调整队形问题-教你透过现象看本质
今天在学习牛客网算法课的时候做了一道作业。乍一看没有发现门路，思考了一段时间，突然出来了，觉得题目还蛮酷的。搜索了一下发现是网易的17年春招笔试题。想来也是某个大佬的杰作，遥遥致敬。
题目描述：
在幼儿园有n个小朋友排列为一个队伍，从左到右一个挨着一个编号为(0~n-1)。其中有一些是男生，有一些是女生，男生用'B'表示，女生用'G'表示。小朋友们都很顽皮，当一个男生挨着的是女生的时候就会发生矛盾。作为幼儿园的老师，你需要让男生挨着女生或者女生挨着男生的情况最少。你只能在原队形上进行调整，每次调整只能让相邻的两个小朋友交换位置，现在需要尽快完成队伍调整，你需要计算出最少需要调整多少次可以让上述情况最少。例如：
GGBBG -> GGBGB -> GGGBB
这样就使之前的两处男女相邻变为一处相邻，需要调整队形2次
输入描述:
输入数据包括一个长度为n且只包含G和B的字符串.n不超过50.
输出描述:
输出一个整数，表示最少需要的调整队伍的次数示例1
输入
GGBBG
输出
2
思路分析
这一题比较有意思，看起来是一个让你去选择如何调换顺序的题目。我的第一想法就是模拟出每一次调整最后找到最小值。在思考如何遍历如何剪枝的问题。如果这样想貌似也能做出来，但是可能就落入下乘了。一个有效率的算法是，从结果倒推操作。
首先我们看看题目的意思，需要男生挨着女生的情况最少，也就是说，有两种情况。情况一：男生全在最左边，女生全在最右边，中间一对小情侣。情况二是男生全在最右边，女生全在最左边，就是反过来而已。那么何以说由结果倒推呢。首先我们考虑一下这一题特殊的换位置操作，由于只能两两换位置，那么当你移动B的时候，一定在移动G。也就是说当你逐渐把B移动到最左边，那么G一定是逐渐被移动到最右边的。就有点类似于冒泡的那种思想。
用Java来举例就是，比如当你只移动B的时候，GGBBG当中B分别在索引的2位置和3位置，一共有两个男孩，如果索引为2的B移动到最左边需要的移动次数是2次，也就变成了BGGBG，此时索引为3的就也只需要往左移动两次变成BBGGG即可。所以我们可以对当前每个 B 的下标求和，每进行一次有用的调整必然使当前的和 +1 或者 -1，最后我们只要计算出当前的和与最终结果的和的差。举个例子就是，GGBBG当中，有两个Boy，位置在2和3，最终如果把男孩全部放最左边，就是两个Boy位置需要是0和1，最终应该是（2+3）-（0+1）=4。如果有n个男孩放在最左侧，初始索引和为m的话，显然答案是m-（0+1+2+3+4+……+n）也就是m-（n-1）*n/2。那么只需要计算男孩在最左侧和女孩在最左侧并比较大小即可。
代码如下：
package Day01;
import java.util.Scanner;
public class Queuebg {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
char[] queue = scanner.nextLine().toCharArray();
int bTotal = 0,gTotal = 0;
//记录男孩所在位置索引的和
int boyCount = 0;
//记录男孩的个数
int girlCount = 0;
for(int i = 0; i < queue.length; i++){
if(queue[i] == 'B'){
boyCount++;
bTotal += i;
}
if(queue[i] == 'G'){
girlCount++;
gTotal += i;
}
}
//如果把男孩放在左边
bTotal = bTotal - (boyCount - 1) * boyCount / 2;
gTotal = gTotal - (girlCount - 1) * girlCount / 2;
//如果把女孩放在左边
System.out.print(Math.min(bTotal, gTotal));
}
}
