题意

你在打比赛，这场比赛总共有12个题

对于第i个题，你的队伍有a[i]的几率解决她

如果解决不了她呢？

由于所有人讨论的都很大声

所以你有b[i]的概率从左边那个队那里听会这个题的做法

有c[i]的概率从右边那个队那里听会这个题的做法

请问最终你们队伍解出0-12题的概率分别是多少

输入描述

第一行12个数表示a[1] -> a[12]
第二行12个数表示b[1] -> b[12]
第三行12个数表示c[1] -> c[12]

输出描述

输出13行，第i行表示解出i-1题的概率
保留6位小数

解析

简答来说就是有三种渠道获得答案，自己做，抄左边的抄右边的，然后这三个都有一个成功的概率，首先我们就应该把做出每一道题的概率给算出来，如果直接对着莽的话有好几种情况，自己做出来的同时抄到了左边的和右边的，或者自己没做出来但是抄到了左边的或者右边的，这样有很多种情况，这样就要讨论很多种情况，我们不妨反过来做，把1减去没做出来的概率就是做出来的概率，这么来看就简单了没做出来的概率就是自己既没做出来，有没有抄到左边的或者右边的，我们把做出来第i题的概率设为d[i]

那么就有：

现在我们解决了第一步，我们来考虑下一步，如何实现。
对！！又是暴力，我又想上图了

但是！！！！！！这个题目明显不适合暴力

因为这个题目如果暴力要枚举的情况太多了，不仅时间复杂度高，而且代码量也不小，所以我们要考虑其他的方法，首先我们来分析，答对0道题的概率就是所有题目都答错，然后累乘起来，

好，我们得到了答对0题的概率，然后我们来看一题，这一题我们可以是12道题中的任意一题，这么看就是在答对0题的基础上，选择一道题答对，这么看我们应该想到dp，我们设dp[i][j]表示前i个问题中，对了j个问题的概率

需要特判一下j=0的情况

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
double a[15],b[15],c[15],d[15];
double dp[15][15]={0};
int main(void){
    for(int i=1;i<=12;++i)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=12;++i)cin>>b[i];
    for(int i=1;i<=12;++i)cin>>c[i];
    for(int i=1;i<=12;++i)d[i]=1-(1-a[i])*(1-b[i])*(1-c[i]);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=12;++i){
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*(1-d[i]);
        for(int j=1;j<=i;++j){
            dp[i][j]=dp[i-1][j]*(1-d[i])+dp[i-1][j-1]*d[i];
        }
    }
    for(int i=0;i<=12;++i)
        printf("%.6f\n",dp[12][i]);
    return 0;
}