算法题-汽水瓶
汽水瓶
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fe298c55694f4ed39e256170ff2c205f
题目描述
有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？
输入描述:
输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出描述:
对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出0。
F(N) = N / 3 + F(N / 3 + N % 3)
F(0) = 0
F(1) = 0
F(2) = 1
根据动态规划的思想，可以构建一个容纳101个元素的数组保存每个结果值，代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
std::array<int, 101> aResult;
int Func(int iLocation)
{
if(aResult.at(iLocation) != -1) {
return aResult.at(iLocation);
} else {
aResult[iLocation] = iLocation / 3 + Func(iLocation / 3 + iLocation % 3);
return aResult.at(iLocation);
}
}
int main()
{
//由题意能推导出: F(n) = n / 3 + F(n / 3 + n % 3)
//F(0) = 0 F(1) = 0 F(2) = 1
aResult.fill(-1);
aResult.at(0) = 0;
aResult.at(1) = 0;
aResult.at(2) = 1;
int iInput;
while(std::cin >> iInput) {
if(0 == iInput) {
break;
}
std::cout << Func(iInput) << std::endl;
}
return 0;
}
解法二：
根据数据，可推断出喝到的汽水总瓶数实际就是开始拥有空瓶子数量的1/2:（见下图）
| 空瓶数量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 喝到的汽水总数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
#include<bits/stdc++.h>
int main(int argc, char * argv[])
{
int m;
while(~scanf("%d",&m)&&m!=0) printf("%d\n",m/2);
return 0;
} 
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