二分图染色

出处：2016大连ICPC A

题意：有n个拳击手，其中一些人要进行m场拳击比赛。已知同场比赛的两名选手均可以分为高水平选手和低水平选手，并且有一些人的水平状况已经明确。需要根据选手之间的关系判断，这n个选手是否能分为高水平低水平两组。

解读：能分为两组，并不需要指明具体是某一组，例如样例中第二组，1345可拆为两组，2属于高水平组，则不管34是高水平还是低水平，最后都可以不产生矛盾地分为两组。

解题思路：

构建数组v[n]，存储这些选手的情况，1代表高水平，-1代表低水平；

构建数组edge[n][n]，记录选手之间有无比赛，有则为1，无则为0；

先假定可以分组，令flag为真，之后若发现矛盾则令flag为假。

利用bfs，先从已知情况的选手出发，搜索所有与其连边的选手，未染色的染上相反颜色，压入队列，有染了相同颜色的则令flag为假。

之后遍历这m场比赛，若发现某一场比赛双方均未分类，则假定其中一个为高水平，再进行一次bfs，然后break。

最后遍历数组v[n]，若发现未归入任何一组的选手，则flag为假。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int edge[1050][1050],col[1050],a[10050],b[10050];
bool flag;
int n,m,x,y;

void bfs(int u,int v)
{
    queue<int>q;
    col[u]=v;
    q.push(u);
    while(!q.empty())
    {
        int from=q.front();
        q.pop();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(edge[from][i]&&col[i]==0)
            {
                q.push(i);
                col[i]=-col[from];
            }
            if(edge[from][i]&&col[from]==col[i])
            {
                flag=false;
                return;
            }
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m>>x>>y)
    {
        flag=true;
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        memset(col,0,sizeof(col));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int aa,bb;
            cin>>aa>>bb;
            a[i]=aa,b[i]=bb;
            edge[aa][bb]=edge[bb][aa]=1;
        }
        for(int i=1; i<=x; i++)
        {
            int a;
            cin>>a;
            bfs(a,1);
        }
        for(int i=1; i<=y; i++)
        {
            int b;
            cin>>b;
            bfs(b,-1);
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(!col[a[i]]&&!col[b[i]])
            {
                bfs(a[i],1);		//runtime error: 写成了i
                break;
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(!col[i])
                flag=false;
        if(flag)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}


//runtime error: access_violation