P1378 油滴扩展【搜索】
题目描述
在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）
注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。
输入格式
第1行一个整数N。
第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。
接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。
以上所有的数据都在[-1000，1000]内。
输出格式
一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）
输入输出样例
输入 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-370e72e2="" data-v-52f2d52f="" type="button">复制</button>
2 20 0 10 10 13 3 17 7
输出 #1<button class="copy-btn lfe-form-sz-middle" data-v-370e72e2="" data-v-52f2d52f="" type="button">复制</button>
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思路
枚举第 i 个油滴与边界和其他油滴之间的距离，枚举出面积最大的情况即可
CODE #include < bits/stdc++.h >
#define dbg (x ) cout << #x << " = " << x << endl
#define eps 1e - 8
#define pi acos (- 1.0 )
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
template < class T > inline void read ( T &res )
{
char c ;T flag = 1 ;
while ((c = getchar ())< ' 0 ' ||c > ' 9 ' ) if (c == ' - ' )flag =- 1 ;res =c - ' 0 ' ;
while ((c = getchar ())>= ' 0 ' &&c <= ' 9 ' )res =res * 10 +c - ' 0 ' ;res *=flag ;
}
namespace _buff {
const size_t BUFF = 1 << 19 ;
char ibuf [ BUFF ], * ib = ibuf , * ie = ibuf ;
char getc () {
if ( ib == ie ) {
ib = ibuf ;
ie = ibuf + fread ( ibuf , 1 , BUFF , stdin );
}
return ib == ie ? - 1 : * ib ++;
}
}
int qread () {
using namespace _buff ;
int ret = 0 ;
bool pos = true;
char c = getc ();
for (; (c < ' 0 ' || c > ' 9 ' ) && c != ' - ' ; c = getc ()) {
assert (~ c );
}
if (c == ' - ' ) {
pos = false;
c = getc ();
}
for (; c >= ' 0 ' && c <= ' 9 ' ; c = getc ()) {
ret = ( ret << 3 ) + ( ret << 1 ) + ( c ^ 48 );
}
return pos ? ret : -ret ;
}
const int maxn = 1e3 + 7 ;
int n ;
struct node {
double x , y ;
double r ;
} a [ maxn ];
bool vis [maxn ];
double dis [maxn ][maxn ];
double lx , rx , dy , uy ;
double area ;
double ans = 0 ;
double dist ( node a , node b ) {
return sqrt ((a .x - b .x ) * (a .x - b .x ) + (a .y - b .y ) * (a .y - b .y ));
}
bool check ( int id ) {
if ((a [id ].x - a [id ].r ) < lx - 1 || (a [id ].x + a [id ].r ) > rx - 1 || (a [id ].y - a [id ].r ) < dy - 1 || (a [id ].y + a [id ].r ) > uy - 1 ) {
return false;
}
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) {
if ( i == id )
continue ;
else {
if ( dist (a [ i ], a [ id ]) < a [ i ].r + a [ id ].r + 1 ) {
return false;
}
}
}
return true;
}
void dfs ( int cnt , double sum ) {
if (cnt > n ) {
ans = max ( ans , sum );
}
// dbg(ans);
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) {
if (!vis [ i ]) {
a [ i ].r = min ( min (a [ i ].x - lx , rx - a [ i ].x ),
min (a [ i ].y - dy , uy - a [ i ].y ));
for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) {
if (vis [ j ]) {
a [ i ].r = min (a [ i ].r , dis [ i ][ j ] - a [ j ].r );
}
}
vis [ i ] = 1 ;
if (a [ i ].r < 0 ) {
a [ i ].r = 0 ;
}
dfs ( cnt + 1 , sum + a [ i ].r *a [ i ].r * pi );
vis [ i ] = 0 ;
}
}
return ;
}
int main ()
{
read (n );
scanf ( " %lf %lf %lf %lf " ,&lx , &dy , &rx , &uy );
if (lx > rx ) {
swap ( lx , rx );
}
if (dy > uy ) {
swap ( dy , uy );
}
area = (rx - lx ) * (uy - dy );
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) {
read (a [ i ].x );
read (a [ i ].y );
}
for ( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) {
for ( int j = i + 1 ; j <= n ; ++ j ) {
dis [ i ][ j ] = dis [ j ][ i ] = dist (a [ i ], a [ j ]);
}
}
dfs ( 1 , 0.0 );
// dbg(area);
// dbg(ans);
printf ( " %d\n " ,( int )(area - ans + 0.5 ));
return 0 ;
}
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