Hello 2020 D. New Year and Conference

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大意：给你 $n$n个事件，每个时间在 $a,b$a,b地点的开始结束时间。问你有没有一个事件子集，使得，在一个地点不冲突，但是另一个地点冲突。（冲突的意思是：时间相交/重合）
思路：显然，问题简化为，存不存在任意两个事件，使得，两个地点有且只有一个地点使得两个事件时间相交。
那么问题就好解决了： $al,ar,bl,br$al,ar,bl,br，代表每个事件的 $a,b$a,b地点的开始结束事件，按 $ar$ar升序排序，遍历 $n$n个事件，设当前遍历到 $x$x，那么从 $1，x-1$1，x−1二分找到一个 $pos$pos，使得 $pos，x-1$pos，x−1的所有事件与 $x$x相交.
即 $Y_{ar}>=x_{al}，Y\in [pos,x-1]$Yar​>=xal​，Y∈[pos,x−1]，那么我们找到 $max(P-bl),min\left(Q_{br}\right)，P,Q\in [pos,x-1]$max(P−bl),min(Qbr​)，P,Q∈[pos,x−1]，判断是否有一个事件在 $b$b地点与 $x$x不冲突即可，这里用线段树处理一下区间最值即可。如果有的话即输出 $NO$NO。
扫完再 $swap$swap一下两个地点的开始结束时间再搞一次即可。
都没有即输出 $YES$YES;
细节见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
struct uzi {
  int a, b, c, d;
  bool operator<(const uzi &t) const {
    if (b == t.b)
      return a > t.a;
    return b < t.b;
  }
} p[N];
#define mid (l + r >> 1)
#define ls o << 1
#define rs o << 1 | 1
int t[N << 2], f[N << 2];
void build(int o, int l, int r) {
  if (l == r) {
    t[o] = p[l].c;
    f[o] = p[l].d;
    return;
  }
  build(ls, l, mid);
  build(rs, mid + 1, r);
  t[o] = max(t[ls], t[rs]);
  f[o] = min(f[ls], f[rs]);
  return;
}
int get(int o, int l, int r, int x, int y, int sta) {
  if (l >= x && r <= y) {
    if (sta)
      return f[o];
    else
      return t[o];
  }
  int ans = 0;
  if (sta)
    ans = 1e9;
  if (x <= mid)
    if (!sta)
      ans = max(ans, get(ls, l, mid, x, y, sta));
    else
      ans = min(ans, get(ls, l, mid, x, y, sta));
  if (y > mid)
    if (!sta)
      ans = max(ans, get(rs, mid + 1, r, x, y, sta));
    else
      ans = min(ans, get(rs, mid + 1, r, x, y, sta));
  return ans;
}
 
int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    p[i] = uzi{a, b, c, d};
  }
 
  sort(p + 1, p + 1 + n);
  build(1, 1, n);
  auto ge = [&](int x, int r) {
    int l = 1, ans = -1;
    --r;
    while (l <= r) {
      if (p[mid].b >= x)
        ans = mid, r = mid - 1;
      else
        l = mid + 1;
    }
    return ans;
  };
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int pos = ge(p[i].a, i);
    if (pos == -1)
      continue;
    int r = get(1, 1, n, pos, i - 1, 1);
    int l = get(1, 1, n, pos, i - 1, 0);
    if (r < p[i].c || l > p[i].d)
      return cout << "NO", 0;
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    swap(p[i].a, p[i].c);
    swap(p[i].b, p[i].d);
  }
  sort(p + 1, p + 1 + n);
  build(1, 1, n);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int pos = ge(p[i].a, i);
    if (pos == -1)
      continue;
    int r = get(1, 1, n, pos, i - 1, 1);
    int l = get(1, 1, n, pos, i - 1, 0);
    if (r < p[i].c || l > p[i].d)
      return cout << "NO", 0;
  }
  cout << "YES\n";
  return 0;
}