Educational Codeforces Round 86 (Rated for Div. 2) E - Placing Rooks

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想使所有格子全被覆盖，要么所有行都有棋子，要么所有列都有棋子。
假设现在是所有行都有棋子，那么其中k对棋子互相攻击就可以看成n-k列放n个棋子。那么答案就为2*C(n,n-k)*把n个物品放n-k个集合的方案数。

最后一项为第二类斯特林数，记S｛n,k｝为n个物品放k个集合的方案数
公式：S{n,k}=sigma{C(k,i)*(k-i)^n (-1)^i} 0<=i<=k
递推公式：S{n,k}=S{n-1,k-1}+kS{n-1,k}

#include<bits/stdc++.h>
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 1e6 + 6;
ll qpow(ll x,ll y){ll ans=1;x%=mod; while(y){ if(y&1) ans=ans*x%mod; x=x*x%mod; y>>=1;}return ans;}


ll fac[maxn],inv[maxn];

ll C(int n,int k){
    return fac[n]*inv[k]%mod*inv[n-k]%mod;
}
ll n,k;
int main(){
    fac[0]=inv[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    for(int i=1;i<maxn;i++) inv[i]=qpow(fac[i],mod-2);
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    if(k>=n){printf("0\n");return 0;}
    if(k==0){printf("%lld\n",fac[n]);return 0;}
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=n-k;i++){
        ans=(ans+(i & 1 ? -1 : 1)*C(n-k,i)*qpow(n-k-i,n)%mod)%mod;
    }
    ans=(ans+mod)*C(n,n-k)%mod;
    ans=ans*2%mod;
    printf("%lld\n",ans);
}