空间金字塔池化（Spatial Pyramid Pooling）
简介
空间金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的意义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量），送入全连接层。整体框架大致为：输入图像，卷积层提取特征，空间金字塔池化提取固定大小特征，全连接层。
具体的流程图如下：
具体算法的大体流程
首先通过选择性搜索（selective search）
对待检测的图片进行搜索出2000个候选窗口。这一步和R-CNN一样。
特征提取阶段
这一步就是和R-CNN最大的区别了，同样是用卷积神经网络进行特征提取，但是SPP-Net用的是金字塔池化。这一步骤的具体操作如下：把整张待检测的图片，输入CNN中，进行一次性特征提取，得到feature maps，然后在feature maps中找到各个候选框的区域，再对各个候选框采用金字塔空间池化，提取出固定长度的特征向量。而R-CNN输入的是每个候选框，然后在进入CNN，因为SPP-Net只需要一次对整张图片进行特征提取，速度是大大地快啊。江湖传说可一个提高100倍的速度，因为R-CNN就相当于遍历一个CNN两千次，而SPP-Net只需要遍历1次。
最后采用SVM算法进行特征向量分类识别，和R-CNN一样
关键步骤解释：
如何在feature maps中找到原始图片中候选框的对应区域：
候选框是通过一整张原图片进行检测得到的，而feature maps的大小和原始图片的大小是不同的，feature maps是经过原始图片卷积、下采样等一系列操作后得到的。
直接利用计算的公式：假设(x’,y’)表示特征图上的坐标点，坐标点(x,y)表示原输入图片上的点，那么它们之间有如下转换关系：
(x,y)=(Sx’,Sy’)
其中S的就是CNN中所有的步长（strides）的乘积，反过来，通过(x,y)坐标求解(x’,y’)，那么计算公式如下：
x’=x/S+1
输入原图片检测到的windows，可以得到每个矩形候选框的四个角点，然后再根据公式：
Left、Top: x’=x/S+1
Right、Bottom： x’=x/S-1
空间金字塔池化如何提取特征，得到固定大小的特征向量：
我们假设一个很简单两层网络：输入一张任意大小的图片,假设其大小为(w,h)，输出21个神经元。也就是我们输入一张任意大小的特征图的时候，我们希望提取出21个特征。空间金字塔特征提取的过程如下：
如上图所示，当我们输入一张图片的时候，我们利用不同大小的刻度，对一张图片进行了划分。上面示意图中，利用了三种不同大小的刻度（4*4,2*2,1*1），对一张输入的图片进行了划分，最后总共可以得到16+4+1=21个块，我们即将从这21个块中，每个块提取出一个特征，这样刚好就是我们要提取的21维特征向量。
第一张图片,我们把一张完整的图片，分成了16个块，也就是每个块的大小就是(w/4,h/4);
第二张图片，划分了4个块，每个块的大小就是(w/2,h/2);
第三张图片，把一整张图片作为了一个块，也就是块的大小为(w,h)。
空间金字塔最大池化的过程，其实就是从这21个图片块中，分别计算每个块的最大值，从而得到一个输出神经元。最后把一张任意大小的图片转换成了一个固定大小的21维特征（当然你可以设计其它维数的输出，增加金字塔的层数，或者改变划分网格的大小）。上面的三种不同刻度的划分，每一种刻度我们称之为：金字塔的一层，每一个图片块大小我们称之为：windows size了。如果你希望，金字塔的某一层输出n*n个特征，那么你就要用windows size大小为：(w/n,h/n)进行池化了。
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