子序列【DP】

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17065
来源：牛客网
有N个权值，a[1]……a[N]，现在要求一个子序列，满足对于所有的i<j，有 。
求解这样的子序列的个数。
那么，我假设dp[i]表示以第i位为结尾的符合要求的子序列的个数，那么
于是，答案就是
但是，我们还没有说明如何去判断关系呢！


于是有

说明了，等式存在线性传递关系。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxN = 105;
int N;
ll dp[maxN];
double a[maxN];
inline bool less_than(int i, int j) { return 1. * j * log2(a[i]) < 1. * i * log2(a[j]); }
int main()
{
    scanf("%d", &N);
    for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%lf", &a[i]);
    for(int i=1; i<=N; i++) dp[i] = 1;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        for(int j=1; j<i; j++)
        {
            if(less_than(j, i))
            {
                dp[i] = (dp[i] + dp[j]) % mod;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++) ans = (ans + dp[i]) % mod;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}