博弈专题 nim博弈变形:棋盘硬币
题目链接:https://vjudge.net/contest/299140#problem/F
题目大意:
r*c棋盘中,每个格子有一定棋子,每次移动每格任意数量石子,只能向下或者向右动一格,不能移动为败。
思路:Nim博弈。
到右下曼哈顿距离为偶数的不用管,因为先手动一下后手动一下最后移到右下后还是先手的回合;
奇数移动一格必到偶数格,所以奇数的Nim一下。很简单的入门题。
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
int T, CUT=0;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
CUT++;
int n, m, a, ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&a);
if(((n-i)+(m-j))%2==1)//曼哈顿距离(n-i)+(m-j)
{
ans^=a;
}
}
}
if(ans)
{
printf("Case %d: win\n",CUT);
}
else
{
printf("Case %d: lose\n",CUT);
}
}
return 0;
}