二分搜索树的实现以及查询,遍历,删除之递归写法(java实现)

对之前学习的数据结构与算法做了一部分总结和复习,下面列出二分搜索树的实现以及查询,遍历,删除,为帮助大家更好理解,每个方法都加上了注释,下面是二叉树的递归实现

/**
 * @author BestQiang
 */
public class BST<E extends Comparable<E>> {
    // 构建树的节点类
    private class Node {
        public E e;
        public Node left, right;

        public Node(E e) {
            this.e = e;
            left = null;
            right = null;
        }
    }

    // 声明树的根节点
    private Node root;
    // 声明树的大小
    private int size;

    // 二分搜索树的构造方法
    public BST() {
        root = null;
        size = 0;
    }

    // 获取二分搜索树的大小
    public int size() {
        return size;
    }

    // 判断二分搜索树是否为空树
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    //  此二分搜索树不包括重复元素的情况加进行添加
    public void add(E e) {
        //下面的方法要进行非空节点判断,不够优雅
      /*  if (root == null) {
            root = new Node(e);
        } else {
            add(root, e);
        }*/
        root = add(root, e);
    }

    // 以node为根的二分搜索树中插入元素E,递归算法
    private Node add(Node node, E e) {
        // 存在重复代码段,代码看起来显得冗余
       /* if (e.equals(node.e)) {
            return;
        } else if (e.compareTo(node.e) < 0 && node.left == null) {
            node.left = new Node(e);
            size++;
            return;
        } else if (e.compareTo(node.e) > 0 && node.right == null) {
            node.right = new Node(e);
            size++;
            return;
        }*/
       // 添加节点时巧妙使用递归,代码优雅
        if (node == null) {
            size++;
            return new Node(e);
        }
        if (e.compareTo(node.e) < 0) {
           node.left = add(node.left, e);
        } else {
           node.right = add(node.right, e);
        }
        return node;
    }

    // 看二分搜索树中是否包含元素e
    public boolean contains(E e) {
        return contains(root, e);
    }

    // 看以node为根的二分搜索树中是否包含元素e, 递归算法
    private boolean contains(Node node, E e) {
        if (node == null) {
            return false;
        }
        if (e.equals(node.e)) {
            return true;
        } else {
            if (e.compareTo(node.e) < 0) {
                return contains(node.left, e);
            } else {
                return contains(node.right, e);
            }
        }
    }

    // 二分搜索树的前序遍历
    public void preOrder() {
        preOrder(root);
    }

    // 前序遍历以node为根的二分搜索树,递归算法
    private void preOrder(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        System.out.println(node.e);
        preOrder(node.left);
        preOrder(node.right);
    }
    
    // 中序遍历和后序遍历同前序遍历,改变输出语句位置即可
    // 获取二分搜索树的最小值和最大值
    public E getMin() {
        if (size == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("BST is empty!");
        }
        return getMin(root);
    }

    private E getMin(Node node) {
        if (node.left != null) {
            return getMin(node.left);
        } else {
            return node.e;
        }
    }

    // 删除二分搜索树的最小值
    public E removeMin() {
        E res = getMin();
        root = removeMin(root);
        return res;
    }

    // 删除以node为根的二分搜索树的最小节点
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMin(Node node) {
        if (node.left == null) {
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size--;
            // 找到这个节点,就返回rightNode
            return rightNode;
        }

        // 从宏观看,其实就是把删除那个节点的right赋值给根节点的left,找不到就一直递归着找
        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
    }

    // 从二分搜索树中删除元素为e的节点
    public void remove(E e) {
        root = remove(root, e);
    }

    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node remove(Node node, E e) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (e.compareTo(node.e) < 0) {
            node.left = remove(node.left, e);
            return node;
        } else if (e.compareTo(node.e) > 0) {
            node.right = remove(node.right, e);
            return node;
        } else {
            // 待删除节点左子树为null的情况
            if(node.left == null) {
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size --;
                return rightNode;
            }
            // 待删除节点右子树为null的情况
            if(node.right == null) {
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size --;
                return leftNode;
            }

            // 待删除节点左右子树均不为空的情况
            // 找到比待删除节点大的最小节点,即待删除节点右子树的最小节点
            // 用这个节点顶替待删除节点的位置
            Node successor = new Node(getMin(node.right));

            successor.right = removeMin(node.right);
            successor.left = node.left;

            node.left = node.right = null;

            return successor;

        }
}

进行测试

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        BST<Integer> bst = new BST<>();
        int[] nums = {5, 3, 6, 8, 4, 2};
        for(int num: nums)
            bst.add(num);

        /////////////////
        //      5      //
        //    /   \    //
        //   3    6    //
        //  / \    \   //
        // 2  4     8  //
        /////////////////
        bst.preOrder();
        System.out.println();


    }
}

输出结果:

5
3
2
4
6
8