title: 算法小练——最大子序和
categories:

• Algorithms
  tags:
• esay
  abbrlink: 2940026850
  date: 2019-11-08 21:10:24

最大子序和

描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

代码

让我吐血的暴力法

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
   //计算最大值
        int ans = nums[0];
        int a=0; //三个指针
        while (a<nums.length){
            int b = a;
            while (b<nums.length){
                int c =a;
                int d = 0;
                while (a<=c&& c<=b){
                    d +=nums[c];
                    c++;
                }
                ans = Integer.max(ans,d);

                b++;
            }

            a++;
        }
        return ans;
    }
}

笔记

这道题，让我硬做，做了一个下午加一个晚上。想得我都头疼了

参考下优秀代码吧，动态规划法

思路
这道题用动态规划的思路并不难解决，比较难的是后文提出的用分治法求解，但由于其不是最优解法，所以先不列出来
动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为 sum，结果为 ans
如果 sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字
如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字
每次比较 sum 和 ans的大小，将最大值置为ans，遍历结束返回结果
时间复杂度：O(n)O(n)

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int num: nums) {
            if(sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}

作者：guanpengchn
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/hua-jie-suan-fa-53-zui-da-zi-xu-he-by-guanpengchn/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。